Gọi tổng trên là A . Ta có :
A = 52019 - 52018 + 52017 - 52016 + ..... + 51 - 50 . ( có 2020 số hạng )
= ( 52019 - 52018) + ( 52017- 52016 ) + ..... + ( 51- 50) Có 1010 nhóm ( ... )
= 52018 ( 5 - 1 ) + 52016 ( 5 - 1 ) + ..... + 4
= 52018 . 4 + 52016 . 4 + .... + 4
= 4 ( 52018 + 52016 + .... + 1 )
= 4 ( 52020 - 1 ) : 24
= ( 52020 - 1 ) : 6