Bài 4:

\(a,\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=3\cdot7=7\cdot3=21\cdot1=1\cdot21\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(19;0\right);\left(1;6\right);\left(5;2\right)\right\}\)

cái này dễ quá aaa

dễ thì làm đi

a, \(xy\) + 4\(x\) + \(y\) = 6

  \(xy\) + y + 4\(x\) + 4 = 10

(\(xy\)+y) + (4\(x\) + 4) = 10

y(\(x\) + 1) + 44(\(x\) + 1) =10

  (\(x\) + 1)(y + 4) = 10

Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

Từ bảng trên ta có các cặp \(x\) , y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) =(-11; -5); ( -6; -6); (-3; -9); (-2; -14); (0; 6); (1; 1); (4; -2); (9; - 3)

b, \(xy\) - 2\(x\) = y - 3

   \(x\)y - y - 2\(x\) + 2 = -1

 (\(x\)y - y) - (2\(x\) - 2) = -1

 y(\(x\) - 1) - 2(\(x\) -1) = -1

    (\(x\) - 1)(y -2) = -1

     ⇔ (1-\(x\))(y-2) =1

     Ư(1) = {-1; 1}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có các cặp \(x\), y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (2; 1); (0; 3)

c, 2\(xy\) + \(x\) + y = 4

   (2\(xy\) + y) + \(x\) = 4

    y(2\(x\) +1) = 4 - \(x\) 

   y = (4-\(x\)) : (2\(x\) +1); y \(\in\) Z ⇔ 4 - \(x\) ⋮ 2\(x\) + 1 ⇔ 2 \(\times\)( 4 - \(x\))⋮ 2\(x\)+1

⇔ 8 - 2\(x\) ⋮ 2\(x\) + 1 ⇔ -2\(x\) - 1 + 9 ⋮ 2\(x\) + 1 ⇔ -(2\(x\)+1) +9⋮ 2\(x\) +1

⇔ 9 ⋮ 2\(x\) + 1 ⇔ ( 2\(x\) + 1)  \(\in\) { -9; -3; -1; 1; 3; 9}

⇒ \(x\) \(\in\) { -5; -2; -1; 0; 1; 4} 

    y \(\in\) { -1; -2; -5; 4; 1; 0}

Vậy các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (-5; -1); (-2; -2); ( -1; -5); (0; 4); (1;1); (4; 0)

bạn ơi hình như đề bạn viết nó có sai sai sao ý =(

Bài 2: 

a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)

b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)

d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

ỳtct7ct7c7c7t79tc9

a) Ta có:

xy + 4x + y = 6

=> x(y + 4) + (y + 4) = 10

=> (x + 1)(y + 4) = 10

=> x + 1; y + 4 \(\in\)Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}

Lập bảng:

Vậy ...

a) \(xy+4x+y=6\)

\(\Leftrightarrow x\left(4+y\right)+\left(y+4\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+4\right)=10\)

b) \(xy-2x=y-3\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-2\right)=-1\)

c) \(2xy+x+y=4\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)+\frac{1}{2}\left(1+2y\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(1+2y\right)=4\)

d) \(xy-2x-y=-4\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-2\right)=-2\)

Sạu đó, vk lập bảng tìm giá trị ở mẫu câu nhé.

Câu c) làm thế này đg hơn

\(2xy+x+y=4\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y+1\right)+\frac{1}{2}\left(1+2y\right)=\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(2y+1\right)=\frac{7}{2}\)