tìm cặp số nguyên xy không âm thỏa mãn: x-y=x^2+xy-y^2
Những câu hỏi liên quan
Tìm các cặp số nguyên không âm (x;y) thỏa mãn x - y = x^2 + xy + y^2
Giải thử nha , đừng làm theo mình!
Vì x ; y là các số nguyên không âm
\(\Rightarrow x\ge x-y=x^2+y^2+xy\ge2xy+xy=3xy\)
Nếu x = 0 thì - y = y2 => y = 0Nếu x > 0 kết hợp với x ≥ 3xy ta được 1 ≥ 3y , từ đó y = 0 => x = x2 => x = 1Vậy phương trình có nghiệm ( x ; y ) là ( 0 ; 0 ) và ( 1 ; 0 )
Tìm cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x+y=xy ; 2(x+y)=xy
Tìm cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x+y=xy
\(x+y=xy\)
\(\Leftrightarrow x+y-xy=0\)
\(\Leftrightarrow x-xy+y-1=-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(x-1\right)=-1\)
Từ trên ta xét 2 TH : 1 là 1 - y = 1 và x - 1 = -1 | 2 là 1 - y = -1 và x - 1 = 1
TH1:\(x-1=-1\)
\(\Rightarrow x=0\)
\(1-y=1\)
\(\Rightarrow y=0\)
TH2: \(x-1=1\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(1-y=1\)
\(\Rightarrow y=2\)
=> 2 cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x+y=xy là (0;0) và (2;2)
Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn x+y=xy; 2(x+y)=xy
Tìm các cặp số nguyên(x;y) thỏa mãn x+y=xy; 2(x+y)=xy
Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm thoả mãn: x-y=x2+xy+y2
Ta có: \(x-y=x^2+xy+y^2\Rightarrow x^2+\left(y-1\right)x+\left(y^2+y\right)=0\)
Coi phương trình trên là phương trình bậc hai theo ẩn x thì \(\Delta=\left(y-1\right)^2-4\left(y^2+y\right)=-3y^2-6y+1\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)hay \(-3y^2-6y+1\ge0\Rightarrow\frac{-3-2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{-3+2\sqrt{3}}{3}\)
Mà y là số nguyên không âm nên y = 0
Thay y = 0 vào phương trình, ta được: \(x=x^2\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy (x, y) = { (0; 0); (1; 0) }
Tìm cặp số (x, y) nguyên âm thỏa mãn xy + 3x + 2y + 6 = 0 và |x| + |y| =5
TA PHAN TICH CAI PHAN DAU TRUOC
=X(Y+3)+2Y=-6(VI 0-6)
=X(Y+3)+2(Y+3)-6=-6
=X(Y+3)+2(Y+3)=-6+6
(Y+3)(X+2)=0
VI X,Y LA SO NGUYEN AM
(Y+3)VA (X+2)DEU BANG 0
Y=-3CON X=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
x=-2;y=-3
không cần phần trị tuyệt đối đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
Tìm cặp số nguyên khác không (x;y) thỏa mãn xy = (x + y)
Vì xy = ( x + y )
<=> x.( y - 1 ) - y = 0
<=> x. ( y - 1 ) - ( y - 1) = 1
Vì x và y là hai số nguyên
=> ( x - 1 ) và ( y - 1 ) cũng là số nguyên
Xét các hệ phương trình :
* x - 1 = 1 ; y - 1 = 1 <=> ( x ; y ) = ( 2 ; 2 )
* x - 1 = -1 ; y - 1 = -1 <=> ( x ; y ) = ( 0 ; 0 )
Vậy có hai cặp số nguyên thỏa mãn phương trình là : ( 2 ; 2 ) và ( 0 ; 0 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: x^2 - xy - y = 4
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-\left(xy+y\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)-y\left(x+1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-y-1\right)=3\)
Ta có bảng sau:
| x+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x-y-1 | -1 | -3 | 3 | 1 |
| x | -4 | -2 | 0 | 2 |
| y | -4 | 0 | -4 | 0 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-4;-4\right);\left(-2;0\right);\left(0;-4\right);\left(2;0\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)