Gọi hai số cần tìm là a và b

Theo đề ra , ta có :

a - b = 84 và ƯCLN(a,b) = 12

Do : ƯCLN(a,b) = 12 => \(\begin{cases}a=12.k_1\\b=12.k_2\end{cases}\)

ƯCLN(k₁,k₂₎ = 1

Thay vào a - b = 84 , ta có : \(12.k_1-12.k_2=84\)

=> 12 ( k₁ - k₂ ) = 84

=> k₁ - k₂ = 84 : 12

=> k₁ - k₂ = 7

Hình như bài 134 đề thiếu ... :vv

Bài 135 :

Gọi hai số cần tìm là a và b

Theo đề ra , ta có :

a . b = 84 và ƯCLN(a,b) = 6

Do : ƯCLN(a,b) = 6 => \(\begin{cases}a=6.k_1\\b=6.k_2\end{cases}\)

ƯCLN(k₁,k₂₎ = 1

Thay vào a . b = 864 , ta có : 6 . k₁ . 6 . k₂ = 864

=> ( 6 . 6 ) . ( k₁ . k₂ ) = 864

=> 36 . ( k₁ . k₂ ) = 864

=> k₁ . k₂ = 864 : 36

=> k₁ . k₂ = 24

Ta có bảng sau :

+) Nếu : k₁ = 1 => k₂ = 24 => \(\begin{cases}a=6\\b=144\end{cases}\)

+) Nếu : k₁ = 2 => k_{2 =} 12 => \(\begin{cases}a=12\\b=72\end{cases}\)

+) Nếu : k₁ = 3 => k₂ = 8 => \(\begin{cases}a=18\\b=48\end{cases}\)

+) Nếu : k₁ = 4 => k₂ = 6 => \(\begin{cases}a=24\\b=36\end{cases}\)

Vậy ...

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Thiếu một trường hợp 

TH nào ?

a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)

Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)

\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)

+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)

Vậy ...

b, Tương tự câu a,

c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)

Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm

Gọi hai số phải tìm là a và b (a \(\le\) b). Ta có (a, b) = 6 nên a = 6a', b = 6b' trong đó (a', b') = 1 (a, b, a', b' ∈ N).

Hoàng Lê Bảo Ngọc , Phạm Phương Anh , Nguyễn Huy Tú , Trương Hồng Hạnh ,

Nguyễn Đình Dũng , Hàn Thiên Tử, Nguyễn Thị Thu An , Trần Quỳnh Mai ,

soyeon_Tiểubàng giải , Nguyễn Huy Thắng , ....

Ai mờ giải đc thì help nhóa !

Bài thứ 2:

Gọi 2 số tự nhiên là a và b \(\left(a\ge b\right)\) và \(a=6m\) và \(b=6n\left(ƯCLN\left(m;n\right)=1\right)\)

Ta có: \(a.b=6mn=864\)

Suy ra: \(mn=144\)

Suy ra: \(\left(m;n\right)\in\left(16;9\right);\left(144;1\right)\)

Khi: \(m=16\) và \(n=9\)

Suy ra \(a=96\) và \(b=36\)

Khi \(m=144\) và \(n=1\)

Suy ra \(a=468\) và \(b=6\)

Vậy các cặp số đó là: \(\left(96;36\right)\) và \(\left(468;6\right)\)

135

Gọi 2 số cần tìm là a,b ( điều kiện a,b thuộc n sao)

Vì UCLN của chúng bằng 6 nên

a = 6m

b = 6n

Ta có:

a . b = 864

=> 6m . 6n = 864

=> 36 . mn = 864

=> mn = 24

Ta có:

mn = 1.24=2.12=3.8=4.6

Ta có bảng sau

Vậy các số cần tìm là .....

vạy ta có a=12 x m;b=12 x q và ưcln của m:q =1 ta có a-b=84 hay m x 12 - 12 x q =84 =12 x (m-q) = 84 và m>p vậym-q=84:12=7 mà ucln cua mva q la 1 vay m=8 và q=1 hoặc m=9 và q=2;..................... thay so tinh tiep

1) Hai số đó là 96 và 12

2)Hai số đó là 144 và 6

Vì ƯCLN(a,b) = 6 => a = 6m, b = 6n (m,n thuộc N;(m,n) = 1)

Ta có: a+b = 42

=> 6m+6n = 42

=> 6(m+n) = 42

=> m+n = 7

Vì a>b => m > n

Mà (m,n) = 1

Ta có bảng:

 Vậy..