Đề phải là \(\left|x+5\right|+\left|y-4\right|+\left|z-2\right|=0\)

Vì trị tuyệt dối luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà tổng các trị tuyệt đối = 0 nên

\(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)

\(y-4=0\Leftrightarrow y=4\)

\(z-2=0\Leftrightarrow z=2\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-5;4;2\right)\)

|x - 2| + |x + y| + |y +2z| = 0 

=> |x - 2| = |x + y| = |y +2z| = 0

=> x=  0 + 2 = 2

=>  |2 + y| =  0=> y = -2

=> |-2 + 2z| = 0 => 2z = 2 => z = 1

|x - 2| + |x + y| + |y +2z| = 0 

=> |x - 2| = |x + y| = |y +2z| = 0

=> x =  0 + 2 = 2

=>  |2 + y| =  0=> y = -2

=> |-2 + 2z| = 0 => 2z = 2 => z = 2/2 => z = 1

a)Ta thấy: \(\left\{\begin{matrix}\left|x-15\right|\ge0\\\left|y+20\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-15\right|+\left|y+20\right|\ge0\)

Mà \(\left|x-15\right|+\left|y+20\right|=0\)

Xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{\begin{matrix}\left|x-15\right|=0\\\left|y+20\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=15\\y=-20\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{\begin{matrix}x=15\\y=-20\end{matrix}\right.\)

Ta có

\(\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\\\left|y+2\right|\ge0\\\left|x-y+z\right|\ge0\\\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+\left|x-y+z\right|=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x+1=0\\y+2=0\\x-y+2=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-2\\x-y+z=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-2\\\left(-1\right)-\left(-2\right)+z=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-2\\1+z=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-2\\z=-1\end{cases}\)

Ta có : \(\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+\left|x-y+z\right|=0\)

Để tìm được vế 3 ta xết 2 vế đầu tiên :

  \(\left|x+2\right|+\left|y+2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\y+2=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\y=-2\end{array}\right.\)

Từ đó ta có \(x=-1;y=-2\)

Ta có : \(\left|-1+2+z\right|=0\Rightarrow z=-1\)

Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\y=-2\\z=-1\end{array}\right.\)

Không biết đúng không nữa

Ta thấy: \(\begin{cases}\left|x+1\right|\\\left|y+2\right|\\\left|x-y+z\right|\end{cases}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+\left|x-y+z\right|\ge0\)

Dấu = khi \(\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}\)

Thay vào |x-y+z|=0 đc:

|(-1)-(-2)+z|=0 <=>z=-1

Vậy x=z=-1 và y=-2

Câu hỏi của Goruto - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

sai đề 

\(\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+\left|x-y+z\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+2=0\\x-y+z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\\-1+2+z=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\\z=-1\end{cases}}}\)

a: TH1: x<-2

Pt sẽ là -3x-6+x+1=x+5

=>-2x-5=x+5

=>-3x=10

=>x=-10/3(nhận)

TH2: -2<=x<-1

Pt sẽ là 3x+6+x+1=x+5

=>3x+7=5

=>3x=-2

=>x=-2/3(loại)

TH3: x>=-1

Pt sẽ là 3x+6-x-1=x+5

=>2x+5=x+5

=>x=0(nhận)

b: TH1: x<-2

Pt sẽ là 2-x-x-2=4-y^2

=>-2x=4-y^2

=>2x=y^2-4

=>2x-y^2=-4

TH2: -2<=x<2

Pt sẽ là x+2+2-x=4-y^2

=>4=4-y^2

=>y=0

TH3: x>=2

Pt sẽ là x+2+x-2=4-y^2

=>2x=-y^2