aaa....a chia hết cho 11 nên aaaaa...aa chia hết cho 11

a) 2⁶.6¹⁰¹ + 1

= 64.(...6) + 1

= (...4) + 1

= (...5) chia hết cho 5, là hợp số

b) Vì 2001.2002.2003.2004.2005 chia hết cho 5; 10 chia hết cho 5

nên 2001.2002.2003.2004.2005 - 10 chia hết cho 5, là hợp số

c) Ta thấy: 1991.1992.1993.1994 có tận cùng là 4

=> 1991.1992.1993.1994 + 1 có tận cùng là 5, chia hết cho 5, là hợp số

d) Ta có: 

\(10\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow10^{100}\equiv1\left(mod3\right)\) (1)

\(7\equiv1\left(mod3\right)\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow10^{100}-7⋮3\), là hợp số

e) Tổng các chữ số của 111...1 (2007 chữ số 1) là: 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 2007 chia hết cho 3                                                      (2007 số 1)

=> 111...11 (2007 c/s 1) chia hết cho 3, là hợp số

f) Ta có: 1111...1 (2006 c/s 1)

= 1111...1000...0 + 1111...1

(1003 c/s 1)(1003 c/s 0)(1003 c/s 1)

= 1111...1.1000...0 + 1111...1

(1003 c/s 1)(1003 c/s 0)(1003 c/s 1)

= 1111...1.1000...01 chia hết cho 1111...1, là hợp số

(1003 c/s 1)(1002 c/s 0)             (1003 c/s 1)

Tổng các chữ số của 2n + 111...1 là

2n + 1 + 1 + 1 + ... + 1 (n chữ số 1)

= 2n + n

= 3n ⋮ 3

Vậy (2n + 111...1) ⋮ 3

ồ cuk dễ nhỉ

Nếu các bn thích thì ...........

cứ cho NTN này nhé !

721=7.103

⇒721 là hợp số

a) 721 = 7.103

--> 721 là hợp số

b) 1111...111 (612 chữ số 1)

1111...111 có tổng các chữ số là 612 nên chia hết cho 3

--> 11...111 là hợp số