Cho góc xoy 50 độ. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi M là trung điểm của của AB.
a) chứng minh tam giác OAM =tam giác OBM.
b) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với Ox cắt tia OM tại C. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME=MC. Chứng minh BE vuông góc với Ox.
c) Tính số đo góc OEB.
a: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
OM chung
AM=BM
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
Câu b đề sai rồi bạn
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB
a) Chứng minh: ∆OMA = ∆OMB
b) Chứng minh: OM vuông góc với AB
c) Trên tia OM lấy điểm N. Kẻ NH vuông góc với Ox tại H, NK vuông góc với Oy tại K. Chứng minh: NH = NK
d) Gọi P là trung điểm của đoạn HK. Chứng minh: ba điểm O, M, P thẳng hàng
a) Xét tam giác OMA và tam giác OMB:
OM chung.
OA = OB (gt).
MA = MB (M là trung điểm của đoạn thẳng AB).
=> ∆ OMA = ∆ OMB (c - c - c).
b) Xét tam giác OAB:
OA = OB (gt).
=> Tam giác OAB cân tại O.
Mà OM là đường trung tuyến (M là trung điểm của đoạn thẳng AB).
=> OM là đường cao (Tính chất tam giác cân).
=> OM vuông góc với AB.
c) Xét tam giác HON vuông tại H và tam giác KON vuông tại K:
ON chung.
\(\widehat{HON}=\widehat{KON}\) (∆ OMA = ∆ OMB).
=> Tam giác HON = Tam giác KON (cạnh huyền - góc nhọn).
=> NH = NK (2 cạnh tương ứng).
d) Xét tam giác OHK:
OH = OK (Tam giác HON = Tam giác KON).
=> Tam giác OHK cân tại O.
Xét tam giác OHK cân tại O:
OP là trung tuyến (P là trung điểm của đoạn HK).
=> OP là phân giác góc O (Tính chất tam giác cân). (1)
Xét tam giác OAB cân tại O:
OM là trung tuyến (M là trung điểm của đoạn AB).
=> OM là phân giác góc O (Tính chất tam giác cân). (2).
=> Ba điểm O, M, P thẳng hàng.
Cho góc nhọn xOy, lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA = OB. M là trung điểm của AB.
a. Chứng minh: Tam giác AOM = tam giác BOM
b. Trên tia đối của tia MO lấy điểm M sao cho MN = MO. Chứng minh: góc NAM = góc OBM
c. Gọi K là trung điểm của OB, H là trung điểm của AN. Chứng minh: M, N, K thẳng hàng.
a: Xét ΔOMA và ΔOMB có
OM chung
MA=MB
OA=OB
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
b: Xét ΔMAN và ΔMBO có
MA=MB
\(\widehat{AMN}=\widehat{BMO}\)(hai góc đối đỉnh)
MN=MO
Do đó: ΔMAN=ΔMBO
=>\(\widehat{MAN}=\widehat{MBO}\)
c: Sửa đề:chứng minh K,M,H thẳng hàng
Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{MBO}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên OB//AN
Ta có: ΔMBO=ΔMAN
=>BO=AN(1)
Ta có: K là trung điểm của OB
=>\(OK=KB=\dfrac{OB}{2}\left(2\right)\)
Ta có:H là trung điểm của AN
=>\(HA=HN=\dfrac{AN}{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra OK=KB=HA=HN
Xét tứ giác OKNH có
OK//NH
OK=NH
Do đó: OKNH làhình bình hành
=>ON cắt KH tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của ON
nên M là trung điểm của KH
=>K,M,H thẳng hàng
cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA =OB . Gọi I là giao điểm của Oz và AB.
a) Chứng minh: . tam giác OIA tam giác OIB Chứng minh Oz vuông góc AB .
b) Từ I kẻ IN vuông góc Ox và IM vuông góc Oy ( N thuộc Ox ,M thuộc Oy) . Chứng minh: IM =IN .
c) Chứng minh: góc BIM = góc AIN .
d)Chứng minh: MN // AB
bài 1 cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ot lấy diểm M sao cho OM>OA.
a, chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM
b. gọi C là giao điểm tia AM và tia Oy, gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox. chứng minh: Ac=BD
c. nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. chứng minh d // Ot
bài 2 cho góc nhọn xOy. lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. gọi H là là giao điểm của AM và BN, I là trung của MN.chứng minh rằng
a. ON=OM và AN=BM
b. tia OH là tia phân giác của góc xOy
c. đường thẳng qua B // AC cắt tia DN tại N
chứng minh: tam giác ABM=tam giác CNM
Cho góc nhọn xoy . Trên tia ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA =OB . Gọi M là trung điểm của
. 1) Chứng minh tam giác oma =omb .
2) Trên tia om lấy k sao cho m nằm giữa o và k . Chứng minh ak =bk
3) Giả sừ xoy =180 độ . Tính số đo oab ?
4) Qua k kẻ đường thẳng song song với ab cắt ox tại e và oy tại f . Gọi n là giao điểm của af và be. Chứng minh rẳng o,m,n thẳng hàng
1: Xét ΔOMA và ΔOMB có
OM chung
MA=MB
OA=OB
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A (A khác 0), trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
1) Chứng minh tam giác AΟΜ = tam giác BOM.
2) Trên tia đối của tia MO, lấy điểm N sao cho MN = MO. Chứng minh NAM = OBM.
3) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng OB, H là trung điểm của đoạn thẳng AN. Chứng minh ba điểm H, M, K là ba điểm thẳng hàng.
1: Xét ΔAOM và ΔBOM có
OA=OB
OM chung
AM=BM
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
2: Xét ΔMNA và ΔMOB có
MN=MO
\(\widehat{NMA}=\widehat{OMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MB
Do đó: ΔMNA=ΔMOB
3: Ta có: ΔMNA=ΔMOB
=>NA=OB
Ta có: ΔMNA=ΔMOB
=>\(\widehat{MNA}=\widehat{MOB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AN//OB
Ta có: OB=AN
\(OK=KB=\dfrac{OB}{2}\)(K là trung điểm của OB)
\(AH=HN=\dfrac{AN}{2}\)(H là trung điểm của AN)
Do đó: OK=KB=AH=HN
Xét tứ giác OKNH có
OK//NH
OK=NH
Do đó: OKNH là hình bình hành
=>ON cắt KH tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của ON
nên M là trung điểm của KH
=>K,M,H thẳng hàng
cho góc xOy nhọn và tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy A , Oy lấy B sao cho OA=OB. Trên tia Oz lấy điểm M tùy ý
cM
a)tam giác BOM=tam giác AOM
b)cm tam AB vuông Góc với OM
CM OM là đường trung trực của AB
cho góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia oy lấy điểm B sao cho OA=OB. từ A kẻ đường vuông góc với Ox cắt Oy tại C. từ B kẻ đường vuông góc với Oy cắt Ox tại D . gọi M là giao điểm của AC và BD
a, chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM
b, chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy
c, chứng minh OC=OD
