a: \(\Leftrightarrow2n+2+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow3n-3+8⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow4n+6+4⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-2\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow15n+18⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow15n+5+13⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;4\right\}\)

1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)

a,  3n + 6 chia hết cho n 
vì 3n chia hết cho n => để 3n + 6 chia hết cho n thì 6 phải chia hết cho n 
=>n ЄƯ {1;2;3;6}  vậy n = 1 ; 6 ;2;3

b, (5n-5)chia hết cho n

vì 5n chia hết cho n => để 5n - 5 chia hết cho n thì 5  phải chia hết cho n 
=>n Є {1;5}  vậy n = 1 ; 5 

Để mk làm tiếp mấy bài còn lại nhé!

c) ta có: 3n + 9 chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 + 3  chia hết cho n + 2

3.(n+2) + 3  chia hết cho n + 2

mà 3.(n+2)  chia hết cho n + 2

=> 3  chia hết cho n + 2

...

bn tự  làm tiếp nhé!

d) ta có: 4n + 8  chia hết cho n  - 2

=> 4n - 8 + 16  chia hết cho n  - 2

4.(n-2) + 16  chia hết cho n - 2

mà 4.(n-2)  chia hết cho n - 2

=> 16  chia hết cho n - 2

...

e) ta có: 3n + 8  chia hết cho 2n + 1

=> 2.(3n+8)  chia hết cho 2n + 1

6n + 16  chia hết cho 2n + 1

6n + 3 + 13  chia hết cho 2n + 1

3.(2n+1) + 13  chia hết cho 2n + 1

mà 3.(2n+1)  chia hết cho 2n + 1

=> 13  chia hết cho 2n + 1

...

\(n+3⋮n-1\Rightarrow n-1+4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

n- 1 = 1 => n = 2..

..... tương tự 

\(b,4n+3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow4n-2+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

2n -1 = 1=> n = 1

.... tương tự 

2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1

Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1

3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2  

=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2 

=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2 

=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}

Ta có bảng : 

1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1 

<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1

<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1

=>  7 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}

Ta có bảng : 

Vậy n thuộc {0;2}

Ta có n-3=n+4-7

6)=>n-4+7 chia hết cho n+4

=>7 chia hết cho n+4

=> n+4 thuộc Ư(7)

=> n+4 thuộc {1, -1,7,-7}

=> n thuộc {-3,-5,3,-11}

a, n=1,3,5,7,9

b, n=2,7

c, n=?

d,n=7

a/ \(27-5n⋮n\)

Mà \(n⋮n\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}27-5n⋮n\\5n⋮n\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow27⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(27\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm9;\pm27\right\}\)

b/ \(n+3⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow4⋮n-1\) \(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

+) \(n-1=1\Leftrightarrow n-2\)

+) \(n-1=-1\Leftrightarrow n=0\)

+) \(n-1=2\Leftrightarrow n=3\)

+) \(n-1=-2\Leftrightarrow n=-1\)

+) \(n-1=4\Leftrightarrow n=5\)

+) \(n-1=-4\Leftrightarrow n=-3\)

Vây...

c/ \(4n+3⋮2n-1\)

Mà \(2n-1⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮2n-1\\4n-2⋮2n-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow5⋮2n-1\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(5\right)\)

+) \(2n-1=1\Leftrightarrow n=1\)

+) \(2n-1=-1\Leftrightarrow n=0\)

+) \(2n-1=5\Leftrightarrow n=3\)

+) \(2n-1=-5\Leftrightarrow n=-2\)

Vậy...

d/ \(3n-5⋮n+1\)

Mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n-5⋮n+1\\3n+3⋮n+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow8⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)