Gọi x \(\in\) (a; \(\overline{ab}+4\))

\(\Rightarrow\) a \(⋮\)x; (\(\overline{ab}\) + 4) \(⋮\) x

\(\Rightarrow\) \(\overline{ab}\) \(⋮\) x

\(\Rightarrow\) 4 \(⋮\) x

\(\Rightarrow\) x \(\in\left\{1;2;4\right\}\)

Do a lẻ

\(\Rightarrow\) a \(⋮̸\) 2; a \(⋮̸\) 4

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy a và \(\overline{ab}+4\) là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi \(d=ƯCLN\left(a,ab+4\right)\left(d\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a⋮d\\ab+4⋮d\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}a.b⋮d\\a.b+4⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(a.b+4\right)-\left(a.b\right)⋮d\Rightarrow4⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;2;4\right\}\)

Mà : a là STN lẻ \(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a,ab+4\right)=1\)

Vậy a và ab + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau .

Gọi ƯCLN(a,ab+4)=d

Ta có: a chia hết cho d=>ab chia hết cho d

           ab+4 chia hết cho d

=>ab+4-ab chia hết cho d

=>4 chia hết cho d

=>d=Ư(4)=(1,2,4)

Lại có: a là số lẻ

Mà a chia hết cho d

=>d là số lẻ

=>d=1

=>ƯCLN(a,ab+4)=1

=>a và ab+4 là số nguyên tố cùng nhau.

Gọi d là ước số của a và ab+4

=> a, ab và (ab+4) chia hết cho d

=>(ab+4)-ab chia hết cho d

hay 4 chia hết cho d

=> d=1, 2, 4.

Do a là số lẻ mà a chia hết cho d nên d phải lẻ

=> d=1

Vậy a và (ab+4) là 2 số nguyên tố cùng nhau

k thể cm

Gọi d = ƯCLN(A; A.B + 4) (d thuộc N*)

=> A chia hết cho d; A.B + 4 chia hết cho d

=> A.B chia hết cho d; A.B + 4 chia hết cho d

=> (A.B + 4) - (A.B) chia hết cho d

=> A.B + 4 - A.B chia hết cho d

=> 4 chia hết cho d

=> \(d\in\left\{1;2;4\right\}\)

Mà A lẻ => d lẻ => d = 1

=> ƯCLN(A; A.B + 4) = 1

=> A và A.B + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Goi d la UCLN(a;ab+4) 
Ta co: 
+ a chia het cho d(1) 
+ ab+4 chia het cho d(2) 
Tu (1)=>ab chia het cho d(3) 
Tu (2) va (3) =>4 chia het cho d 
=>d thuoc tap hop cac uoc cua 4 
ma a la stnhien le =>d le 
=>d=1 
=>a va ab+4 nguyen to cung nhau