Kiểm tra ta thấy các kết quả tìm được đều đúng. Tuy nhiên, không thể áp dụng "phương pháp" trên để rút gọn các phân số có dạng ab/bc.

Ví dụ : 

Cách "rút gọn" của bạn Minh chỉ đúng một cách ngẫu nhiên

\(\dfrac{72\times75}{125\times108}\) = \(\dfrac{36\times2\times25\times3}{25\times5\times36\times3}\) = \(\dfrac{2}{5}\)

a) Cách rút gọn của Thảo nhanh hơn còn của Hiếu thì lâu hơn vì phải làm nhiều bước

b) Sử dụng cách của Hiếu:

\(\dfrac{30}{60}=\dfrac{30:10}{60:10}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{3:3}{6:3}=\dfrac{1}{2}\)

Sử dụng cách của Thảo:

\(\dfrac{30}{60}=\dfrac{30:30}{60:30}=\dfrac{1}{2}\)

33/55=3/5

33/55 = 3/5

\(\dfrac{33}{55}=\dfrac{33:11}{55:11}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{26:13}{39:13}=\dfrac{2}{3}\)

2/3

\(\dfrac{26}{39}=\dfrac{26:13}{39:13}=\dfrac{2}{3}\)

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em phương pháp giải dạng toán này như sau: 

                            Kiến thức cần nhớ: 

Bước 1: Tìm số lớn nhất mà tử số và mẫu số đều chia hết cho số đó.

Cách tìm:

+ Dựa vào dấu hiệu chia hết sẽ nhanh chóng tìm được tử số chia hết cho những số nào, mẫu số chia hết cho những số nào.

+ Chọn số lớn nhất trong các số ở bước trên mà tử và mẫu đều chia hết cho số đó.

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho số vừa tìm được ở bước 1 ta được phân số rút gọn.

tìm ƯCLN (28;36);(63;90)

Ta có

28=2².7

36=2².3²

=> ƯCLN (28:36)=2²=4

\(\Rightarrow\frac{28}{36}=\frac{28:4}{36:4}=\frac{7}{9}\)

Ta có:

63=3³.7

90=2.3².5

=> ƯCLN (63;90)=3²

\(\Rightarrow\frac{-63}{90}=\frac{-63:9}{90:9}=\frac{-7}{10}\)

Tìm ƯCLN của mẫu số và tử số

Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung ( khác 1 và -1) của chúng

Kiểm tra

Ta có thể viết các tỉ số khác cũng có thể rút gọn như trên. Chẳng hạn:

Nhận xét: Với các số nguyên a, b, c ta luôn có