Tính tử thui à

Khoảng cách giữa các số: 12 đv

Số số hạng có là:

( 133 - 1 ) : 12 + 1 = 12 ( số hạng )

Tổng trên tử là:

( 133 + 1 ) x 12 : 2 = 804 

Cả dãy phân số = 804/10000 = 201/2500

Mình mới tái xuất giang hồ hoc24 sau 1 tháng nên mong mọi người like ủng hộ mình nhé!!! 

Ta có : 

\(\frac{1}{10000}+\frac{13}{10000}+\frac{25}{10000}+...+\frac{97}{10000}+\frac{109}{10000}\)

\(=\frac{1+13+25+...+97+109}{10000}\)

Số số hạng ở tử số là : (109 - 1) : 12 + 1 = 10 (số hạng)

\(=\frac{\left(1+109\right)\cdot10:2}{10000}=\frac{550}{10000}=\frac{11}{200}\)

Nếu bạn chưa hiểu thì bạn hỏi lại mình nhé!

\(\frac{1}{10000}+\frac{13}{10000}+\frac{25}{10000}+...+\frac{109}{10000}=\frac{1}{10000}\left(1+13+25+..+109\right)\)

\(\frac{1}{10000}.550=\frac{11}{200}\)

Ta đặt A=\(\frac{1}{10000}+\frac{13}{10000}+\frac{25}{10000}+...+\frac{97}{10000}+\frac{109}{10000}\)=\(\frac{1+13+25+...+97+109}{10000}\)

               = \(\frac{\left(109-1\right):12+1}{10000}=\frac{10}{10000}\)=\(\frac{1}{1000}\)

jjjhhhhhhhhhhhhhh

Đặt A = \(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{9998}{9999}.\frac{10000}{10000}\)

Rõ ràng A < A'

=> A² < A . A' \(=\frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}\)

Nên A < 0,01

a.

\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\times\left(\frac{1}{3}-1\right)\times\left(\frac{1}{4}-1\right)\times...\times\left(\frac{1}{2016}-1\right)\left(\frac{1}{2017}-1\right)\)

\(=\left(-\frac{1}{2}\right)\times\left(-\frac{2}{3}\right)\times\left(-\frac{3}{4}\right)\times...\times\left(-\frac{2015}{2016}\right)\times\left(-\frac{2016}{2017}\right)\)

\(=\frac{1}{2017}\)

b.

\(\frac{2^{50}\times7^2+2^{50}\times7}{4^{26}\times112}=\frac{2^{50}\times\left(7^2+7\right)}{\left(2^2\right)^{26}\times112}=\frac{2^{50}\times\left(49+7\right)}{2^{52}\times2\times56}=\frac{56}{2^3\times56}=\frac{1}{8}\)

a. (1/2-1).(1/3-1)(1/4-1). ... .(1/2017-1)=(-1/2)(-2/3)(-3/4). ... .(-2016/2017)

Vì dãy số có 2016 số hạng âm nên tích của chúng là một số dương.

Ta có:(-1/2)(-2/3)(-3/4). ... . (-2016/2017)=1/2017                                                        

Bn Nguyễn Lương Hà ơi 1/2017 chứ ko phải -2016/2017. Bn giúp mình lại nha

= ( 1+ 13+ 25+...+133)/10000

Dễ dàng phát hiện quy luật là các số ở tử số cách nhau 12 đơn vị nên số số hạng là (133-1)/12+1= 12 số

1+ 13+ 25+...+133 = (133+1).12/2 = 804

( 1+ 13+ 25+...+133)/10000 = 804/10000 = 0,0804

1/10000+13/10000+25/10000+37/10000+......+121/10000+133/10000

= 1+13+25+37+....+121+133/10000

= 804/10000

= 201/2500

a) \(A=\left(-1\right)^{2n}.\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{n+1}=\left(-1\right)^{3n+1}\)

b) \(B=\left(10000-1^2\right)\left(10000-2^2\right).........\left(10000-1000^2\right)\)

\(=\left(10000-1^2\right)\left(10000-2^2\right)......\left(10000-100^2\right)....\left(10000-1000^2\right)\)

\(=\left(10000-1^2\right)\left(10000-2^2\right).....\left(10000-10000\right).....\left(10000-1000^2\right)=0\)

c) \(C=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)..........\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right).....\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{5^3}\right)......\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)........\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{125}\right).....\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)=0\)

d) \(D=1999^{\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)........\left(1000-10^3\right)}\)

\(=1999^{\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)........\left(1000-1000\right)}=1999^0=1\)

bạn ơi cho mk hỏi 1 bài làm giúp mk đc ko vậy ạ

2n  là số chẳn , n và n+1 n chẳn thì n+1 là lẻ và ngược lại nên A = -1

Câu a,  

2n là số chẵn nên    \((-1)^{2n}=1\)

n là số lẽ thì n+1 là chẵn và ngược lại nên \((-1)^n.(-1)^{n+1}1.\left(-1\right)=-1\)

Vậy nên    1 X  (- 1)  =  -1

\(A=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}......\frac{9999}{10000}\)

Đặt : \(B=\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}.......\frac{10000}{10001}\)

Vì \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};.....\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)

Nên A<B  mà A>0; B>0

\(\Rightarrow A^2< A\times B=\left(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\right)\times\left(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}......\frac{10000}{10001}\right)\)\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}......\frac{9999}{10000}\times\frac{10000}{10001}\)\(=\frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}=0.01^2\)\(\Rightarrow A^2< 0.01^2\)hay A < 0.01