Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Quang Hiếu

bài 17: Cho A = \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}..........\frac{9999}{10000}.\)Hãy so sánh A với 0,01

Hồng Trinh
19 tháng 5 2016 lúc 11:29

\(A=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}......\frac{9999}{10000}\)

Đặt : \(B=\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}.......\frac{10000}{10001}\)

Vì \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};.....\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)

Nên A<B  mà A>0; B>0

\(\Rightarrow A^2< A\times B=\left(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\right)\times\left(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}......\frac{10000}{10001}\right)\)\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}......\frac{9999}{10000}\times\frac{10000}{10001}\)\(=\frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}=0.01^2\)\(\Rightarrow A^2< 0.01^2\)hay A < 0.01

 


Các câu hỏi tương tự
Đào Xuân Sơn
Xem chi tiết
thỏ
Xem chi tiết
agelina jolie
Xem chi tiết
lê quỳnh anh
Xem chi tiết
Dark Wings
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
Xem chi tiết
Cô Bé Yêu Đời
Xem chi tiết
Erza Scarlet
Xem chi tiết