d.

Ta có: \(AB=AC\) (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

\(OB=OC=R\)

\(\Rightarrow OA\) là trung trực BC hay OA vuông góc BC tại I

Xét hai tam giác vuông AIB và ABO có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AIB}=\widehat{ABO}=90^0\\\widehat{BAI}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AIB\sim\Delta ABO\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{AB}{AO}\Rightarrow AI.AO=AB^2\)

Theo c/m câu c có \(AB^2=AE.AF\)

\(\Rightarrow AI.AO=AE.AF\)

e.

Từ đẳng thức trên ta suy ra: \(\dfrac{AI}{AF}=\dfrac{AE}{AO}\)

Xét hai tam giác AIE và AFO có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AI}{AF}=\dfrac{AE}{AO}\left(cmt\right)\\\widehat{OAF}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AIE\sim\Delta AFO\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AFO}=\widehat{AIE}\)

Mà \(\widehat{AIE}+\widehat{OIE}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AFO}+\widehat{OIE}=180^0\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác FOIE nội tiếp

a.

Do AB là tiếp tuyến của (O) \(\Rightarrow AB\perp OB\Rightarrow\widehat{ABO}=90^0\)

\(\Rightarrow\) 3 điểm A, B, O thuộc đường tròn đường kính OA (1)

Tương tự AC là tiếp tuyến của (O) nên 3 điểm A, C, O thuộc đường tròn đường kính OA

\(\Rightarrow\) 4 điểm A, B, C, O thuộc đường tròn đường kính OA hay tứ giác ABOC nội tiếp

b.

Do M là trung điểm EF \(\Rightarrow OM\perp EF\Rightarrow\widehat{OMA}=90^0\)

\(\Rightarrow\) 3 điểm A, M, O thuộc đường tròn đường kính OA (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\) 4 điểm A, B, M, O thuộc đường tròn đường kính OA

Hay tứ giác ABMO nội tiếp

c.

Xét hai tam giác ABE và AFB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAB}\text{ chung}\\\widehat{ABE}=\widehat{AFB}\left(\text{cùng chắn BE}\right)\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta AFB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AE}{AB}\) \(\Rightarrow AB^2=AE.AF\)

12 C

13 A

14 A

15 C

16 A

17 B

18 D

19 B

20 A

21 D

22 B

23 D

24 B

25 C

22. B
flexible: linh hoạt
rigid: cứng rắn
23. D
close to the bone: thiếu tinh tế, tôn trọng
respecful: tôn trọng
24. B
A: Chúc mừng!
B:Thật tuyệt với!
C: Tốt lắm!
D: Thật đáng tiếc!
25. C
A: Tôi có thể đề lại cho cô ấy 1 lời nhắn không ?
B: Vì tôi ra ngoài.
C: Linda đã không nghe điện thoại.
D: Để chạm tới cô ấy.

43 A => has been sleeping

44 C => them

45 C => effect

46 D

47 A

48 D

49 B

50 A

1. D

2. C

3. D

4. A

5. A

6. C

7. A

8. C

9. A

10. C

11. C

12. D

Câu 24: B

Câu 25: D

24B (Cảm ơn vì lời khen của ai đó cho mình)

25D (đồng tình với quan điểm nào đó)

24: B

 25: D

1 B (phát âm là t còn lại là d)

2 A (phát âm là e còn lại là i)

3 D (âm 1 còn lại âm 2)

4 C (âm 1 còn lại âm 2)

5 C (câu hỏi đuôi vế đầu khẳng định => vế sau phủ định)

6 C (bị động thì quá khứ đơn)

7 B (get access to)

8 A 

9 B (trình tự sắp xếp tính từ OPSASCOMP)

10 B (tình huống đang diễn ra thì hành động khác xen vào)

11 D (hai vế trái ngược)

18 B add fuel to the fire : thêm dầu vào lửa

19 D study up on : nghiên cuues

20 D look out = be careful

21 C loud enough to be heard = audiable

22 C castastrophic : thảm khốc >< fortunate

23 D out of the blue = unexpected >< expectedly

24 A

25 B

1 C

2 B

3 D

4 A

5 B

6 D

7 C

8 A

9 D

10 B

11 B

12 A

13 D

14 A

15 B

16 A

17 C

18 C

19 D