giải hệ phương trình
(x−y)(x2−y2)=3
và
(x+y)(x2+y2)=15
Những câu hỏi liên quan
giải hệ phương trình hai ẩn đối xứng loiaj I bằng cách tách hằng đẳng thức A2 - B2\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x2-y2\right)\\\left(x+y\right)\left(x2+y2\right)\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\text{(x-y)(x2-y2)=3
}\\(x+y)(x2+y2)=15\end{cases}}
\)
giải hệ phương trình
(1) x2 + 7 = y2 + 4y
(2) x2 + 3xy + 2y2 + x + y = 0
từ phương trình số 2 ta có
\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x+2y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-y\\x=-2y-1\end{cases}}\)
lần lượt thay vào 1 ta có
\(\orbr{\begin{cases}y^2+7=y^2+4y\\\left(-2y-1\right)^2+7=y^2+4y\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{7}{4}\\3y^2+8=0\end{cases}}}\)
vậy hệ có nghiệm duy nhất \(x=-y=-\frac{7}{4}\)
Gọi
x
1
;
y
1
,
x
2
;
y
2
là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình ...
Đọc tiếp
Gọi x 1 ; y 1 , x 2 ; y 2 là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình x 2 + y 2 - x y + x + y = 8 x y + 3 x + y = 1 . Tính x 1 - x 2 .
A.3
B.2
C.1
D.0
Cho hệ phương trình
x
+
m
+
1
y
1
4
x
−
y
−...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình x + m + 1 y = 1 4 x − y = − 2 . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x 2 + y 2 = 1 4
A. m = 41 8
B. m = 51 8
C. m = 8 41
D. m = 2 5
x + m + 1 y = 1 4 x − y = − 2 ⇔ y = 4 x + 2 x + m + 1 4 x + 2 = 1 ⇔ y = 4 x + 2 x + 4 x m + 1 + 2 m + 1 = 1 ⇔ y = 4 x + 2 x 4 m + 5 = − 2 m + 1
Nếu m = − 5 4 ⇒ 0 x = 3 2 (vô lý)
Nếu m ≠ − 5 4 ⇒ x = − 2 m − 2 4 m + 5 ⇒ y = 4 x + 2 = 6 4 m + 5
Theo bài ra: x 2 + y 2 = 1 4 ⇒ − 2 m − 1 4 m + 5 2 + 6 4 m + 5 2 = 1 4
⇔ 4 ( 4 m 2 + 4 m + 1 + 36 ) = 16 m 2 + 40 m + 25 ⇔ 24 m = 124 ⇔ m = 41 8
Đáp án:A
Đúng 0
Bình luận (0)
Số cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình
x
2
+
y
2
+
x
+
y
8
x...
Đọc tiếp
Số cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình x 2 + y 2 + x + y = 8 x 2 + x y 2 + y = 12 là
A. 1/4
B. 1
C. 8
D. 10
Cho hệ phương trình
y
2
-
2
x
+
3
0
5
x
2
-
7
x...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình y 2 - 2 x + 3 = 0 5 x 2 - 7 x y - 6 y 2 = 0 .Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị nhỏ nhất của x 2 + y 2 là:
A. 45
B. 9
C. 2
D. 5
1 tháng 4 2022 lúc 13:32
cho hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2m\\x-my=m+1\end{matrix}\right.\)
a. giải hệ phương trình khi m=2
b. tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: x2 - y2=\(\dfrac{5}{2}\)
a: Khi m=2 thì hệ sẽ là;
2x-y=4 và x-2y=3
=>x=5/3 và y=-2/3
b: mx-y=2m và x-my=m+1
=>x=my+m+1 và m(my+m+1)-y=2m
=>m^2y+m^2+m-y-2m=0
=>y(m^2-1)=-m^2+m
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m^2-1<>0
=>m<>1; m<>-1
=>y=(-m^2+m)/(m^2-1)=(-m)/m+1
x=my+m+1
\(=\dfrac{-m^2+m^2+2m+1}{m+1}=\dfrac{2m+1}{m+1}\)
x^2-y^2=5/2
=>\(\left(\dfrac{2m+1}{m+1}\right)^2-\left(-\dfrac{m}{m+1}\right)^2=\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{4m^2+4m+1-m^2}{\left(m+1\right)^2}=\dfrac{5}{2}\)
=>2(3m^2+4m+1)=5(m^2+2m+1)
=>6m^2+8m+2-5m^2-10m-5=0
=>m^2-2m-3=0
=>(m-3)(m+1)=0
=>m=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Hệ phương trình
x
2
+
y
2
4
x
+
y
2
có nghiệm là (x; y) với x y. Khi đó xy bằng: A. 0...
Đọc tiếp
Hệ phương trình x 2 + y 2 = 4 x + y = 2 có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó xy bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Hệ phương trình
x
2
+
y
2
4
x
+
y
2
có nghiệm là (x; y) với x y. Khi đó tích xy bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
Đọc tiếp
Hệ phương trình x 2 + y 2 = 4 x + y = 2 có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tích xy bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Đáp án A
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (x; y) = (0; 2); (x; y) = (2; 0) Từ giả thiết x > y nên x = 2; y = 0 ⇒ xy = 0
Đúng 0
Bình luận (0)