Lên google search đi

Ta có:

c=a^b+b^a\ge2^2+2^2>2c=ab+ba≥22+22>2

=> c là số lẻ

=> trong a,b phải có 1 số chẵn

Xét a chẵn => a = 2

=> 2b + b2 = c

Xét b > 3 => b2 chia 3 dư 1

=> b2 chia 3 dư 1

2b chia 3 dư 2

=> 2b + b2 chia hết cho 3

=> c chia hết cho 3

=> c = 3

mà ab + ba = c > 3 ( loại c = 3)

Xét b = 3 => c = 17

Vậy (a,b,c) = (2,3,17) hoặc ( 3,2,17)

Tham khảo câu trả lời của sư phụ tớ ở đây:

Câu hỏi của shitbo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

~~~HD~~~

Ta có: 7^c chia hết cho 7

=> a²+5ab+b² chia hết cho 7=>a²+5ab-7ab+b² chia hết cho 7

=> a²-2ab+b² chia hết cho 7=> (a-b)² chia hết cho 7=>a-b chia hết cho 7 (vì 7 nguyên tố)

=> (a-b)² chia hết cho 49 (7.7=49). Dễ thấy: c là số nguyên tố nên: c>1=>7^c chia hết cho 49

=> a²+5ab+b²-(a²-2ab+b²) chia hết cho 49=>7ab chia hết cho 49=>ab chia hết cho 7

=> a hoặc b chia hết cho 7. Vì a-b chia hết cho 7 nên: a và b đồng thời chia hết cho 7

=> a=b=7 (vì a,b là số nguyên tố)

=> 49+5.49+49=7.7²=7³=>c=3

Vậy: a=b=7;c=3 (tmđề bài)

K biết nha!

T mk với đang âm

abc=cba

Khó ghê !

Mình nghĩ mãi ko ra !

Gia hạn đến chủ nhật trưa hôm đó

thì mk lm

\(2,\\ n=0\Leftrightarrow A=1\left(loại\right)\\ n=1\Leftrightarrow A=3\left(nhận\right)\\ n>1\Leftrightarrow A=n^{2012}-n^2+n^{2002}-n+n^2+n+1\\ \Leftrightarrow A=n^2\left[\left(n^3\right)^{670}-1\right]+n\left[\left(n^3\right)^{667}-1\right]+\left(n^2+n+1\right)\)

Ta có \(\left(n^3\right)^{670}-1⋮\left(n^3-1\right)=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)⋮\left(n^2+n+1\right)\)

Tương tự \(\left(n^3\right)^{667}⋮\left(n^2+n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A⋮\left(n^2+n+1\right);A>1\)

Vậy A là hợp số với \(n>1\)

Vậy \(n=1\)

\(3,\)

Đặt \(A=n^4+n^3+1\)

\(n=1\Leftrightarrow A=3\left(loại\right)\\ n\ge2\Leftrightarrow\left(2n^2+n-1\right)^2\le4A\le\left(2n^2+n\right)^2\\ \Leftrightarrow4A=\left(2n^2+n\right)^2\\ \Leftrightarrow4n^2+4n^3+4=4n^2+4n^3+n^2\\ \Leftrightarrow n^2=4\Leftrightarrow n=2\)

Vậy \(n=2\)

Bn vô link này tham khảo lời giải nhé

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/720009.html

Ta có :

a² + 5ab + b² = (a - b)² + 7ab = 7^c. (1)

Vì c là số nguyên tố nên c lớn hơn hoặc bằng 2.

Suy ra 7^c chia hết 7. (2)

Ta lại có 7ab chia hết 7. (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra (a - b)² chia hết 7

=> a - b chia hết 7 (vì 7 là số nguyên tố)

Do đó (a - b)² chia hết 7. (4)

Mặt khác c lớn hơn hoặc bằng 2 => 7^c chia hết 7². (5)

Từ (1), (4) và (5) suy ra 7ab chia hết 7² => ab chia hết 7.

Suy ra a chia hết 7 hoặc b chia hết 7.

*TH1. a chia hết 7, từ (1) suy ra b chia hết 7.

*TH2. b chia hết 7, từ (1) suy ra a chia hết 7.

Do đó cả a và b đều chia hết cho 7.

Vì a, b là các số nguyên tố nên a = b = 7.

Thay a = b = 7 vào (1) ta được c = 3 (thỏa mãn c là số nguyên tố)

Vậy a = b = 7, c = 3

Ta có :

a² + 5ab + b² = (a - b)² + 7ab = 7^c. (1)

Vì c là số nguyên tố nên c lớn hơn hoặc bằng 2.

Suy ra 7^c chia hết 7. (2)

Ta lại có 7ab chia hết 7. (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra (a - b)² chia hết 7

=> a - b chia hết 7 (vì 7 là số nguyên tố)

Do đó (a - b)² chia hết 7. (4)

Mặt khác c lớn hơn hoặc bằng 2 => 7^c chia hết 7². (5)

Từ (1), (4) và (5) suy ra 7ab chia hết 7² => ab chia hết 7.

Suy ra a chia hết 7 hoặc b chia hết 7.

*TH1. a chia hết 7, từ (1) suy ra b chia hết 7.

*TH2. b chia hết 7, từ (1) suy ra a chia hết 7.

Do đó cả a và b đều chia hết cho 7.

Vì a, b là các số nguyên tố nên a = b = 7.

Thay a = b = 7 vào (1) ta được c = 3 (thỏa mãn c là số nguyên tố)

Vậy a = b = 7, c = 3