cho tam giác ABC cân tại A, hóc BAC =30 độ. trên cạnh aAC lấy điểm D sao cho Bc/AD=√22 . tính số đo góc DBC
cho tam giác ABC cân tại A, hóc BAC =30 độ. trên cạnh AC lấy điểm D sao cho BD/AD=√2 . tính số đo góc DBC
Cho tam giác ABC cân tại A(AB=AC) với góc BAC=20 độ Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc DBC= 50 độ. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ECB=60 độ. Tính số đo góc DEC
a) Do DF//BC⇒ˆAFD=ˆABCDF//BC⇒AFD^=ABC^ (hai góc ở vị trí đồng vị)
ˆADF=ˆACBADF^=ACB^ (hai góc ở vị trí đồng vị)
mà ΔABCΔABC cân đỉnh A nên ˆABC=ˆACBABC^=ACB^
⇒ˆAFD=ˆADF⇒ΔAFD⇒AFD^=ADF^⇒ΔAFD cân đỉnh A
⇒AF=AD⇒AF=AD
Xét ΔAFCΔAFC và ΔADBΔADB có:
AF=ADAF=AD (cmt)
ˆAA^ chung
AC=ABAC=AB (do ΔABCΔABC cân đỉnh A)
⇒ΔAFC=ΔADB⇒ΔAFC=ΔADB (c.g.c) (đpcm)
b) ⇒ˆACF=ˆABD⇒ACF^=ABD^ (hai góc tương ứng)
⇒ˆABC−ˆABD=ˆACB−ˆACF⇒ABC^−ABD^=ACB^−ACF^
⇒ˆDBC=ˆFCB⇒DBC^=FCB^
⇒ΔOBC⇒ΔOBC cân đỉnh O mà ˆCBD=60oCBD^=60o (giả thiết)
⇒ΔOBC⇒ΔOBC đều
c) Xét ΔABCΔABC cân đỉnh A có:
ˆABC=180o−ˆA2=80oABC^=180o−A^2=80o
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác vào ΔBCEΔBCE ta có:
ˆBEC+ˆBCE+ˆEBC=180oBEC^+BCE^+EBC^=180o
⇒ˆBEC=180o−(ˆBCE+ˆEBC)⇒BEC^=180o−(BCE^+EBC^)
=180o−(50o+80o)=50o=180o−(50o+80o)=50o
⇒ˆBEC=ˆBCE=50o⇒ΔBCE⇒BEC^=BCE^=50o⇒ΔBCE cân đỉnh B
⇒BE=BC⇒BE=BC mà BO=BCBO=BC (do ΔOBCΔOBC đều)
⇒BE=BO⇒ΔBEO⇒BE=BO⇒ΔBEO cân đỉnh B
⇒ˆEOB=180o−ˆEBO2=180o−20o2=80o⇒EOB^=180o−EBO^2=180o−20o2=80o
(ˆEBO=ˆEBC−ˆOBC)=80o−60o=20o(EBO^=EBC^−OBC^)=80o−60o=20o
d) Xét ΔFBCΔFBC có: ˆBFC=180o−ˆFBC−ˆFCBBFC^=180o−FBC^−FCB^
=180o−80o−60o=40o=180o−80o−60o=40o
ˆEOF=180o−ˆEOB−ˆBOC=180o−80o−60o=40oEOF^=180o−EOB^−BOC^=180o−80o−60o=40o
⇒ˆEFO=ˆEOF=40o⇒ΔEFO⇒EFO^=EOF^=40o⇒ΔEFO cân đỉnh E ⇒EF=EO⇒EF=EO (1)
Ta có: ΔODFΔODF có: ˆFOD=ˆBOC=60oFOD^=BOC^=60o (đối đỉnh)
ˆDFO=ˆOBC=60oDFO^=OBC^=60o (hai góc ở vị trí so le trong)
⇒ΔODF⇒ΔODF đều ⇒DF=DO⇒DF=DO (2)
Và DEDE chung (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ΔEFD=ΔEODΔEFD=ΔEOD (c.c.c) (đpcm)
Bài này là bài của học sinh giỏi lớp 7 nên không dễ mà giải được đâu
ơ em đang hỏi góc DEC bằng bao nhiêu độ mà
cho tam giác ABC cân tại A , góc A = 30 độ , BC = 2 . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = căn 2
a, tính góc ABD
b, so sánh ba cạnh của tam giác DBC
vẽ tam giác EBC vuông cân tại E trong tam giác ABC
\(\widehat{EBC}=45^o\)
Ta có : EB2 + EC2 = BC2
2EB2 = 4 ; EB2 = 2 ; EB = \(\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\)EB = AD = \(\sqrt{2}\)
\(\Delta BAE\)= \(\Delta CAE\)( c.g.c ) suy ra : \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=15^o\)
\(\widehat{ABC}=\left(180^o-30^o\right):2=75^o\)
\(\widehat{ABE}=75^o-45^o=30^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABE}=\widehat{BAD}=30^o\)
\(\Delta ABD=\Delta BAE\)( c.g.c ) suy ra : \(\widehat{ABD}=\widehat{BAE}=15^o\)
b) xét : \(\Delta DBC\)có : \(\widehat{DBC}=75^o-15^o=60^o\); \(\widehat{DCB}=75^o\)và \(\widehat{BDC}=45^o\)
suy ra : \(\widehat{BDC}< \widehat{DBC}< \widehat{DCB}\left(45^o< 60^o< 75^o\right)\)
Do đó : BC < CD < BD
từ khác với từ còn lại là :
A. phát hiện B. phát kiến C. phát hành D. phát minh
Cho tam giác ABC cân tại A vs góc BAC =20 độ, trên AC lấy D sao cho góc DBC=50độ, trên AB lấy E sao cho góc ECB=60độ. Tính số đo góc DEC
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 100 độ . Lấy D thuộc BC sao chô góc DAC = 20 độ , trên tia AD lấy E sao cho tam giác ACE cân tại C . Tính số đo các góc trong tam giác BDE .
cô ơi trong tuồn nay làm hết toán ,tiếng việt ,tiếng anh phải không cô
lộn đề ak nguyễn thị phương giang
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 100 độ. Lấy điểm D nằm trong tam giác ABC sao cho góc DBC = 10 độ và góc BAD bằng 20 độ. Tính số đo góc ADC.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 20 độ . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC. Tính số đo góc ACD ?
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Trong tam giac ABC lay diem M sao cho tam giac BMC deu
=> BM=CM => M thuộc trung trực cua BC
Lại có : AB=AC(ABC can tai A)
=> A thuoc trung truc cua BC
Do đó : AM la trung truc cua BC
=> AM la phan giac goc BAC
=> goc MAB = goc MAC = goc BAC /2 = 20 độ/2=10 độ
tam giac ABC can tai A
=> goc CBA = goc BCA = (180 - goc BAC)/2= (180 - 20)/2 = 80 độ
lai co : goc MCA = goc ACB - goc MCB
goc MCB = 60 độ (Tg BCM đều)
Suy ra : goc MCA = 20 độ
Xet tg CMA va tg ADC co:
AC chung
CM=DA (cung bang BC)
goc MCA = goc DAC (= 20 độ)
=> tg CMA = tg ADC ( c.g.c)
=> goc CDA = goc CMA = 150 độ
Mat khac : goc CDA + goc BDC = 180 độ (2 goc ke bu)
suy ra : goc BDC = 30 độ
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
cho tam giác ABC cân tại A, hóc BAC =30 độ. trên cạnh aAC lấy điểm D sao cho BD/AD=\(\sqrt{2}\) . tính số đo góc DBC
cho tam giác ABC cân tại A, AB<BC và AH là tia phân giác của góc BAC (H thuộc BC)
a) CM tam giác ABH = tam giác ACH. Khi góc BAC = 30 độ, tính số đo góc BAC
b)Gọi D là trung điểm của AC trên tia đối của tia DN, lấy điểm F sao cho D là trug điểm của HE. Gọi E là trung điểm của AH, Q là giao điểm của CF và HD
CM AH//CE và HG=1/3HE
giúp mik nha mik đang cần gấp
mai mik thi rồi mik cần gấp lắm giúp mik nha
a) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-g-c)