a, lấy g=10m/s

ta có \(300=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{60}\left(s\right)\)

b, vận tốc đầu của vật là -5m/s

\(300=-5.t+\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t\approx8,3\left(s\right)\)

c, vận tốc đầu 5m/s

\(300=5t+\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t\approx7,262\left(s\right)\)

B

Trong trường hợp khí cầu đang hạ xuống thì vật rơi nhanh dần đều với vận tốc đầu v 0 = 4,9 m/s bằng vận tốc hạ xuống của khí cầu từ độ cao s được tính theo công thức s =  v 0 t + (g t 2 )/2

Thay số vào ta thu được phương trình bậc 2:

300 = 4.9t + (9.8 t 2 )/2 ⇔  t 2  + t - 300/4.9 = 0

Giải ra ta tìm được t ≈ 7,3 s (chú ý chỉ lấy nghiệm t > 0)

Như vậy thời gian rơi của vật là t ≈ 7,3 s

Chọn C.

Trong trường hợp khí cầu đang bay lên thì lúc đầu vật được ném lên cao với vận tốc đầu v 0  = 4,9 m/s bằng vận tốc bay lên của khí cầu từ độ cao s và chuyển động chậm dần đều trong khoảng thời gian  t 2  lên tới độ cao lớn nhất, tại đó v = 0. Khoảng thời gian  t 2  được tính theo công thức:

v =  v 0  – g t 2  = 0 ⇒  t 2  = 0,5 s

Sau đó vật lại rơi tự do từ độ cao lớn nhất xuống đến độ cao 300 m trong thời gian  t 2  = 0,5 s, rồi tiếp tục tơi nhanh dần đều với vận tốc  v 0  = 4,9 m/s từ độ cao 300 m xuống tới đất trong khoảng thời gian  t 1  ≈ 7,3 s (giống như trường hợp trên).

Như vậy, khoảng thời gian chuyển động của vật sẽ bằng: t = 2 t 2  +  t 1  = 2.0,5 + 7,3 = 8,3 s.

a, khi khí cầu đứng yên ta có thời gian vật chạm đất là : ADCT t=căn 2g/h =căn 2*300/9,8 =7,8s
b, khi khí cầu hạ xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc 4,9m/s \Rightarrow đây là chuyền dộng nhanh dần đều \Rightarrow Vo =4m/s , a=g=9,8 m/s^2
ADCT S=Vot+at^2/2\Leftrightarrow 300=4,9t+4,9t^2 giải phương trình ta được t=7,3(nhận) ;t=-8,3 (loại) vậy t=7,3s
c,khi khí cầu bay lên theo phương thẳng đứng với vạn tốc 4,9m/s \Rightarrow dây là chuyển động chậm dần đều \Rightarrow Vo=-4,9m/s , a=g =9,8 m/s^2
ADCT S=Vot+at^2/2 \Leftrightarrow 300=-4,9t +4,9t^2 giải phương trình ta được t=8,3 ( nhận) t=-7,3 ( loại ) vậy thời gian vạt rơi chạm đất là t=8,3 s

a, s=( gt²) :2
t=√2hg=√2.3009,8≈7,8(s)
b, v₀ = 4,9 m/s bằng vận tốc hạ xuống của khí cầu từ độ cao s được tính theo công thức

Giải ra ta tìm được t ≈ 7,3 s ( t > 0)

thời gian rơi của vật là t ≈ 7,3 s

c. Trong trường hợp khí cầu đang bay lên thì lúc đầu vật được ném lên cao với vận tốc đầu v0 = 4,9 m/s bằng vận tốc bay lên của khí cầu từ độ cao s và chuyển động chậm dần đều trong khoảng thời gian t₂ lên tới độ cao lớn nhất, tại đó v = 0. Khoảng thời gian t₂ được tính theo công thức:

v = v₀ – gt² = 0 => t₂ = 0,5 s

Sau đó vật lại rơi tự do từ độ cao lớn nhất xuống đến độ cao 300 m trong thời gian t₂ = 0,5 s, rồi tiếp tục tơi nhanh dần đều với vận tốc v₀ = 4,9 m/s từ độ cao 300 m xuống tới đất trong khoảng thời gian t₁ ≈ 7,3 s (giống như trường hợp trên).

khoảng thời gian chuyển động của vật:

t = 2t₂ + t1 = 2.0,5 + 7,3 = 8,3 s.

c,

Khi khí cầu đang bay lên thì lúc đầu vật được ném lên cao với vận tốc v_o = 4,9 m/s bằng vận tốc bay lên của khí cầu từ độ cao s và chuyển động thẳng chậm dần đều trong khoảng thời gian t₂ lên tới độ cao lớn nhất , tại đó v = 0 .

=> khoảng thời gian t₂ tính theo công thức

v = v_o - gt₂ = 0

=> t₂ = \(\frac{vo}{g}=\frac{4,9}{9,8}=0,5s\)

Sau đó vật rơi tự do từ độ cao lớn nhất xuống độ cao 300m trong thời gian t₂ = 0,5s rồi tiếp tục rơi nhanh dần đều với vận tốc v_o = 4,9m/s từ độ cao 300m xuống tới đất trong khoảng thời gian t₁ \(\approx7,3s\)

=> khoảng thời gian chuyển động là

t = 2t₂ + t₁ = 2. 0,5 + 7,3 = 8,3 s

a,

Khi khí cầu đứng yên thì quãng đường vật rơi tự do từ độ cao s theo công thức

s =\(\frac{gt^2}{2}\)

=> khoảng thời gian rơi tự do của vật bằng :

t = \(\sqrt{\frac{2s}{g}}\)

= \(\sqrt{\frac{2.300}{9,8}}\)

\(\approx\) 7,8 ( s )

b,

Khi khí cầu hạ xuống thì vật rơi nhanh dần đều với vận tốc đầu v_o = 4,9 m/s bằng vận tốc hạ xuống của khí cầu từ độ cao s theo công thức

s = v_o .t + \(\frac{gt^2}{2}\)

Ta có phương trình bậc hai sau khi thay số là

300 = 4,9t + \(\frac{9,8t^2}{2}\)

hay t² + t - \(\frac{300}{4,9}=0\)

ta được t \(\approx7,3s\)

( chỉ lấy nghiệm dương )

Vậy khoảng thời gian rơi của vật là t₁\(\approx7,3s\)