Ta có 4n-5=2*(2n-1)-3

Vì 2*(2n-1) chia hết cho 2n-1

Nên để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 3 phải chia hết cho 2n-1

=>2n-1E Ư(3)={-1;1;-3;3}

    2nE{0;2;-2;4}

      nE{0;1;-1;2}

Để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì n là số nguyên

=> \(\frac{\left(4n-5\right)}{2n-1}=\frac{2\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=\frac{2\left(2n-1\right)}{2n-1}-\frac{3}{2n-1}\)\(=2-\frac{3}{2n-1}\)

Để \(\frac{4n-5}{2n-1}\) là số nguyên thì 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(3) = {1; 3; -1; -3}

n = {1; 2; 0; -1}

4n - 5 chia hết cho 2n - 1

Ta có: 2n - 1 chia hết cho 2n - 1

2 . (2n - 1) chia hết cho 2n - 1

4n - 2 chia hết cho 2n - 1

Vì 4n - 2 chia hết cho 2n - 1 ; 4n - 5 chia hết cho 2n - 1

Nên [(4n - 2) - (4n - 5)] chia hết cho 2n - 1

[4n - 2 - 4n + 5] chia hết cho 2n - 1

3 chia hết cho 2n - 1

Nên 2n - 1 thuộc Ư(3) = {-3 ; -1 ; 1;  3}

2n - 1 = -3 => n = -1

2n - 1 = -1 => n = 0

2n - 1 = 1 => n = 1

2n - 1 = 3 => n = 2

Vậy n thuộc {-1 ; 0 ; 1 ; 2} 

11:

n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1

=>n+8 chia hết cho n^2+1

=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1

=>n^2-64 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 thuộc Ư(65)

=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}

=>n^2 thuộc {0;4;12;64}

mà n là số tự nhiên

nên n thuộc {0;2;8}

Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn

=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)

a) ta có    \(\frac{3n-2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Để 3n+2 chia hết cho n-1 thì n-1\(\varepsilon\)Ư(5)={1;5}

=> n thuộc { 2;6}

b)\(\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{2\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}\)

Để 4n-2 chia hết cho 2n-1 thì 2n-1\(\varepsilon\)Ư(3)={1;3}

=> n thuộc { 1;2}

sdgaef

n=20;;1;2...i don't know

nói chung là mình rốt toán lắm chứ cũng ko giỏi đâu

Vì 4n+5 chia hết cho 2n+1

     4n+2 chia hết cho 2n+1

nên 3 chia hết cho 2n+1

2n+1 thuộc ước của 3 ={1,3}

nếu 2n+1=3 thì n=1

nếu 2n+1=1 thì n=0

vậy n=0,n=1