Không đổi dấu nhé bạn

Tất cả đều bằng 0

Có \(VT\)ko âm với mọi \(x,y,z\in Z\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=0\\\left|y\right|=0\\\left|z\right|=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}\)

Vậy x = 0 ; y = 0 ; z = 0

Có \(VT\)ko âm với mọi \(x.y.z\inℤ\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x|=0\\|y|=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}\)

Vậy x = 0 ; y = 0 , z = 0

Giải pt chứa nhiều dấu trị tuyệt đối thì cần xét các khoảng giá trị.

Để xét các khoảng giá trị, ta căn cứ vào xét các khoảng mà tại đó dấu trị tuyệt đối có thể phá.

Ví dụ: Ta biết $|x-a|=x-a$ nếu $x\geq a$ và $a-x$ nếu $x< a$

Do đó, khi gặp phải pt:

$|x-1|+|x+1|=3x-5$ chả hạn. Ta thấy:

$|x-1|=x-1$ nếu $x\geq 1$ và $1-x$ nếu $x< 1$

$|x+1|=x+1$ nếu $x\geq -1$ và $-x-1$ nếu $x< -1$

Như vậy, kết hợp cả 2 điều trên thì ta xét các khoảng sau:

TH1: $x\geq 1$

TH2: $-1\leq x< 1$

TH3: $x< -1$

Mai trần:

Em xét sai rồi.

\(|x+3|=\left\{\begin{matrix} x+3:\text{nếu x}\geq -3\\ -(x+3):\text{nếu x}< -3\end{matrix}\right.\)

\(|7-x|=\left\{\begin{matrix} 7-x:\text{nếu x}\leq 7\\ x-7:\text{nếu x>7}\end{matrix}\right.\)

Từ đây em xét các TH sau:

TH1: $x>7$

TH2: $x< -3$

TH3: $-3\leq x\leq 7$

Việc xét 3 TH này đã bao trùm toàn bộ tập số thực

-2,-1,0,1,2,3

cn lại tự giải(tại đánh lộn xà lộn xộn ai bt đường mà tl)

\(\left|x-\frac{1}{3}+\frac{4}{5}\right|=\left|-3,2+\frac{2}{5}\right|\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}+\frac{4}{5}=-3,2+\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}+\frac{4}{5}=-\frac{14}{5}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=-\frac{14}{5}-\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-49}{15}\)

Copy trên Wolframalpha nè:

Mã mở

Open code

Open code

Mã mở

Mã mở

Ai chơi cop trên wolfram alpha ?

| x - 5 | = 7

=> \(\orbr{\begin{cases}\left|x-5\right|=7\\\left|x-5\right|=-7\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x=7+5\\x=-7+5\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy bài toán có 2 kết quả \(x\)đô la :\(x=12;x=-2\)

\(|x-5|=7\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=7\\x-5=-7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-2\end{cases}}}\)