a)Chọn chiều dương hướng lên.

PT chuyển động vật một: \(x_1=\dfrac{10t^2}{2}=5t^2\)

PT chuyển động vật hai: \(x_2=x_{02}+v_0t+\dfrac{1}{2}gt^2=180-80t+5t^2\)

Hai vật gặp nhau: \(x_1=x_2\)

\(\Rightarrow5t^2=180-80t+5t^2\Rightarrow t=2,25s\)

b)Thời gian vận tốc hai vật bằng nhau:

\(v_1=v_2\Rightarrow gt=v_0+gt\Rightarrow10t=80-10t\)

\(\Rightarrow t=4s\)

Đáp án B

Áp dụng công thức:

Độ cao lúc thả vật:

c; Quãng đường vật rơi của 2s đầu tiên:

Vậy sau 2s đầu tiên vật còn cách mặt đất:

d; Thời gian để vật đạt được vận tốc 40m/s là:

Giải:

a; Áp dụng công thức  h = 1 2 g t 2 ⇒ t = 2 h g = 2.1280 10 = 16 s

b; Áp dụng công thức  v = g t = 10.16 = 160 ( m / s )

c; Quãng đường vật rơi của 2s đầu tiên  h 1 = 1 2 g . t 1 2 = 1 2 .10.2 2 = 20 m

Vậy sau 2s đầu tiên vật còn cách mặt đất  h 2 = h − h 1 = 1280 − 20 = 1260 m

d; Thời gian để vật đạt được vận tốc 40m/s là

v = g t ⇒ 40 = 10 t ⇒ t = 4 s

Quãng đường vật rơi trong 4s đầu là:

h 3 = 1 2 g t 3 4 = 1 2 .10.4 4 = 80 m

Vật cách mặt đấy là  Δ h = h − h 3 = 1280 − 80 = 1200 m

Vậy còn 16 – 4 = 12s vật chạm đất

Đáp án B

Thời gian để vật đạt được vận tốc 40m/s là:

v = g t ⇒ 40 = 10 t ⇒ t = 4 s

Quãng đường vật rơi trong 4s đầu là:

h 3 = 1 2 g t 3 4 = 1 2 . 10 . 4 4 =   80 m

Vật cách mặt đấy là

△ h = h - h 3 = 1280 - 80 = 1200 m

Vậy còn 16 – 4 = 12s vật chạm đất

Thời gian để vật đạt được vận tốc 40m/s:

\(v=gt\Rightarrow40=10t\Rightarrow t=4s\)

Quãng đường vật rơi trong 4s đầu: \(h'=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.4^2=80m\)

Vật cách mặt đất: \(\Delta h=h-h'=1280-80=1200m\)

\(\Rightarrow16-4=12s\)

Vậy còn..................

Thời gian vật rơi từ độ cao 1280m so với mặt đất:

   \(t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot1280}{10}}=16s\)

Quãng đường vật rơi với vận tốc v=40m/s:

   \(S=v\cdot t=40\cdot16=640m\)

Quãng đường còn lại:  \(S'=1280-640=640m\)

Thời gian cần để vật đi hết quãng đường còn lại:

   \(t=\sqrt{\dfrac{2S'}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot640}{10}}=8\sqrt{2}\left(s\right)\)\(\approx11s\)

Đáp án B

Độ cao lúc thả vật:

= 320m

Tốc độ của vật khi chạm đất:

v = gt = 10.8 = 80m/s

Câu 1.

Cơ năng:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot0^2+m\cdot10\cdot30=300m\left(J\right)\)

Tại nơi có \(W_đ=2W_t\) thì cơ năng:

\(W'=W_đ+W_t=3W_t=3mgh=3mg\cdot\dfrac{1}{2}gt^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow300m=3mg\cdot\dfrac{1}{2}gt^2\)

\(\Rightarrow300=3\cdot10\cdot\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot t^2\)

\(\Rightarrow t=\sqrt{2}\approx1,41s\)

Câu 2.

Cơ năng tại nơi có độ cao \(h_{max}=18m\):

\(W=mgh_{max}=180m\left(J\right)\)

Cơ năng vật tại nơi có \(W_đ=W_t\):

\(W'=W_đ+W_t=2W_t=2mgz\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow180m=2mgz\)

\(\Rightarrow z=\dfrac{180}{2g}=\dfrac{180}{2\cdot10}=9m\)