=>\(\dfrac{10n^3-23n^2+14n-5}{2n-3}=5n^2-4n+1-\dfrac{2}{2n-3}\)

Để 10n³ -23n² +14n-5 chia hết cho 2n-3 thì \(\dfrac{2}{2n-3}\) nguyên

=>2n-3\(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

ta có bảng sau

mà n thuộc Z

=>n\(\in\) {-1;2}

Bài này đơn giản

\(10n^3-23n^2+14n-5\)

\(=\left(10n^3-15n^2\right)-\left(8n^2-12n\right)+\left(2n-3\right)-2\)

\(=\left(2n-3\right)\left(5n^2-4n+1\right)-2\)

Để \(10n^3-23n^2+14n-5⋮2n-3\)

Thì \(-2⋮2n-3\)

Lại có \(n\in Z\Rightarrow2n-3\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Đến đây bạn lập bảng là làm được

https://olm.vn/hoi-dap/question/1077689.html

https://goo.gl/BjYiDy

Ta có : n³ - 2n + 3n + 3 

= n³ - n + 3 

= n(n² - 1) 

= n(n - 1)(n + 1) + 3 

Để n³ - 2n + 3n + 3 chia hết cho n - 1

=> n(n - 1)(n + 1) + 3  chia hết cho n - 1

=> 3  chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}

=> n = {-2;0;2;4}

a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

b: =>n-3+4 chia hết cho n-3

=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1

=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)

d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1

=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)

a) Ta có:  A = x² - 4x + 7

A = (x² - 4x + 4) + 3

A = (x - 2)² + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2  = 0 <=> x = 2

Vậy MinA = 3 <=> x = 2

b) Xem lại đề