\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)

\(=\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)

\(\ge\left|x-2015+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)

\(=2+\left|x-2016\right|\ge2\)

Dấu "=" khi \(\hept{\begin{cases}x-2016=0\\\left(x-2015\right)\left(2017-x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x=2016\)

\(A=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2015\right|\)

\(A= \left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2015\right|\)

\(A\ge\left|x-2016\right|+\left|2017-x+x-2015\right|\)

\(A\ge\left|x-2016\right|+2\ge2\)

\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2016\\2015\le x\le2017\end{cases}}\Leftrightarrow x=2016\)

để Bmin

=> 2017-/x-2015/ phải đạt giá trị lớn nhất

=> /x-2015/ phải đạt giá trị nhỏ nhất 

mà /x-2015/ > hoặc = 0

=> /x-2015/ nhỏ nhất khi bằng 0

Ta có: x-2015=0

        =>x=2015

Thế x vào biểu thức ta có

\(\frac{2016}{2017-\left\{x-2015\right\}}\)=\(\frac{2016}{2017-\left\{2015-2015\right\}}\)=\(\frac{2016}{2017-0}\)=\(\frac{2016}{2017}\)

  vậy Bmin=\(\frac{2016}{2017}\)

mình giải cách này ko bt đúng hay sai nha :))

\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|x-2015\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2015-x+x-2017\right|\ge2\)

đẳng thức xảy ra khi \(2015\le x\le2017\)

Bạn kia sai cmnr nhé:

\(linh=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)

\(linh=\left|x-2015\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2016\right|\)

\(linh=\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)

Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Nên \(linh\ge\left|x-2015+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)

\(linh\ge2+\left|x-2016\right|\) Vì \(\left|x-2016\right|\ge0\) nên

\(linh\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2015\ge0\\x-2016=0\\x-2017\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2015\\x=2016\\x\le2017\end{matrix}\right.\)

Nên \(x=2016\)

\(A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+2016-x\)
Ta xét 4 trường hợp xảy ra:

TH1: \(x< 2014\)

\(A=2014-x+2015-x+2016-x\)

\(=6045-3x>3\) ( Vì \(x< 2014\) ) (1)

TH2: \(2014\le x\le2015\)

\(A=x-2014+2015-x+2016-x\)

\(=2017-x>2\) ( Vì \(x< 2015\) ) (2)

TH3: \(2015\le x< 2016\)

\(A=x-2014+x-2015+2016-x\)

\(=x-2013\ge2\) ( Vì \(x\ge2015\) ) (3)

TH4: \(x< 2016\)

\(A=x-2014+x-2015+x-2016\)

\(=3x-6045>3\) ( Vì \(x>2016\) ) (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) \(\Rightarrow A\ge2\)

Vậy A nhỏ nhất =2 khi x=2015.

Ta có (x + |x| + 2016)(y + |y| + 2016) > 2016 với mọi x, y nên không thể tính được P

x+y =0

=> P = 1

x+y=0

=>P=1