a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)

Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)

Từ đó ta có : 

\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\) 

b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)

Lần lượt xét từng trường hợp , ta được : 

(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)

a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)

Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)

b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)

tương tự giải 6 TH là được

a)   Ta có xy+x+2y=x(y+1)+2(y+1-1)=x(y+1)+2(y+1)-2=(y+1)(x+2)-2=5     ===>  (y+1)(x+2)=7

      Lại có:   7=1 . 7=(y+1)(x+2)

      Ta có bảng giá trị:      

câu b bạn làm tuơng tự nha

Ta có: 8.(x-2013)²+y²=25

=>y²=25-8.(x-2013)²

Vì \(\left(x-2013\right)^2\ge0=>8.\left(x-2013\right)^2\ge0=>25-8.\left(x-2013\right)^2\le25-0\)

=>\(y^2\le25=>y\le5\)

=>\(y\in\left\{1,2,3,4,5\right\}=>y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)

Vì 25:8 dư 1, 8.(x-2013)² chia 8 dư 0

=>25-8.(x-2013)² chia 8 dư 1

=>y² chia 8 dư 1

mà \(y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)

=>y²=25=>y=5

25-8.(x-2013)²=25

=>8.(x-2013)²=0

=>(x-2013)²⁼⁰

=>x-2013=0

=>x=2013

Vậy x=2013, y=5

(x+1)(2y-5)=143.1=11.13 

Nếu x + 1 = 11 => x = 10 ; 2y - 5 = 13 => y = 9

Nếu x + 1 = 13 => x = 12 ; 2y - 5 = 13 => y = 8

Nếu x + 1 = 143 => x = 142 ; 2y - 5 = 13 => y = 3

Nếu x + 1 = 1 => x = 0 ; 2y - 5 = 13 => y = 74

Vậy x = 10 ; y = 9

       x = 12 ; y = 8

      x = 142 ; y = 3

      x = 0 ; y = 74

(x+1)(2y-5)=143

=> (x+1);(2y-5) thuộc Ư(143)={1,11,13,143}

Ta có bảng :

Vậy các cặp x,y thõa mãn là (0,74);(10,9);(12,8);(142,3)

Có: x(2y+1)=12

=> x ; 2y+1 thuộc Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Ta có bảng sau: 

Vậy x=12 thì y=0

        x=4 thì y=1

a: Vì y là số nguyên tố

mà y là ước của 28

nên y=2

=>x=14

b: Theo đề, ta có: x=BCNN(36;90)

hay x=180

bài kia quá dễ cậu ko làm đc thì học lớp 6 làm gì

cau b la BCNN(36;90) do ma

\(2x+2y-xy=0\Leftrightarrow\left(2x-xy\right)-\left(4-2y\right)=-4\Leftrightarrow x\left(2-y\right)-2\left(2-y\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2-y\right)=-4\)