4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4²³ + 4²⁴

=  (4 + 4² + 4³) + ... + (4²² + 4²³ + 4²⁴)

=   4x(1+4+4²) + ... + 4²²x(1+4+4²)

=   4x21 + ... + 4²²x21

=   (4+...+4²²)x21

Đúng thì nhớ tick cho mình nha,mình cảm ơn

A=1+4+4^2+...+4^59A=1+4+4^2+...+4^59

A=(1+4)+(4^2+4^3)+...+(4^58+4^59)A=(1+4)+(4^2+4^3)+...+(4^58+4^59)

A=(1+4)+4^2(1+4)+...+4^58(1+4)A=(1+4)+4^2(1+4)+...+4^58(1+4)

A=5+4^2.5+...+4^58.5A=5+4^2.5+...+4^58.5

A=5(1+4^2+...+4^48)A=5(1+4^2+...+4^58)

A=5(1+4^2+...+4^58) chia hết cho 5
vậy A chia hết cho 5

A=1+4+4^2+...+4^59A=1+4+4^2+...+4^59

A=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^57+4^58+4^59)A=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^57+4^58+4^59)

A=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)A=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)

A=21+4^3.21+...+4^57.21A=21+4^3.21+...+4^57.21

A=21(1+4^3+...+4^57)A=21(1+4^3+...+4^57)

A=21(1+4^3+...+4^57) chia hết cho 21
vậy A chia hết cho 21
mik làm xong rồi nhớ k cho mik nha mik cảm ơn

`#3107.101107`

\(B=4+4^2+4^3+...+4^{89}+4^{90}\)

\(=\left(4+4^2+4^3\right)+...+\left(4^{88}+4^{89}+4^{90}\right)\)

\(=4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{88}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=\left(1+4+4^2\right)\left(4+...+4^{88}\right)\)

\(=21\left(4+4^{88}\right)\)

Vì \(21\left(4+4^{88}\right)\) `\vdots 21`

`\Rightarrow B \vdots 21`

Vậy, `B \vdots 21.`

Đặt A=\(1+3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)

      A=\(\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2017}+3^{2018}\right)\)

      A=\(4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{2017}.\left(1+3\right)\)

      A=\(4+3^2.4+...+3^{2017}.4\)

     A=\(4.\left(1+3^2+...+3^{2017}\right)\)

\(\Rightarrow\)A\(⋮\)4

Hok tốt nha!!!

a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)

b) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)=4.5+4^3.5+...+4^{59}.5=5\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)

c) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4+4^2\right)=4.21+4^4.21+...+4^{58}.21=21\left(4+4^4+...+4^{58}\right)⋮21\)

\(A=4+4^2+4^3+.....+4^{60}\)

\(A=\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+....4^{57}.\left(1+4+4^2\right)\)

\(A\)\(=21+4^3.21+...4^{57}.21\)

\(\Rightarrow A⋮4;21\)

ko chia hết cho 5

a:Ta có: \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}\)

\(=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)

b: Ta có: \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}\)

\(=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)\)

\(=5\cdot\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)

4+4²+4³+...+4²⁶

=(4+4²)+...+(4²⁵+4²⁶)

=4.(1+4)+...+4²⁵.(1+4)

=4.5+...+4²⁵.5

=5.(4+...+4²⁵) CHIA HẾT CHO 20 VÀ K CHIA HẾT CHO 21

\(B=\left(1+4+4^2\right)+...+\left(4^{66}+4^{67}+4^{68}\right)=21.1+...+21.4^{66}\)

\(B=21.\left(1+...+4^{66}\right)\)

Vậy tổng chia hết cho 21

Giải:

a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Tân cùng của M là:

     \(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0

\(\Rightarrow M⋮10\) 

\(\Leftrightarrow M⋮2;5\) 

b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\) 

\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\) 

\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\) 

\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\) 

\(\Rightarrow N⋮7\) 

Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\) 

Mà \(6⋮̸9\) 

\(\Rightarrow N⋮̸9\) 

c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\) 

\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\) 

\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\) 

\(\Rightarrow P⋮20\) 

\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\) 

\(P=4.21+...+4^{22}.21\) 

\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\) 

\(\Rightarrow P⋮21\) 

d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\) 

\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\) 

\(Q=6.43+...+6^{97}.43\) 

\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\) 

\(\Rightarrow Q⋮43\) 

Chúc bạn học tốt!