Tìm số nguyên tố x,y
a)x+2x+3x+.....+100x=15150
b)2^x+80=3^y
c)x.(x+1)=2+4+6+...+2500
d)2^3.x+2010^0.x=995-15:3
e)(x+17^2)-1=99
Tìm số nguyên tố x,y:
a) x + 2x + 3x + ...... + 100x =15150
b) 2x + 80 = 3y
c) x + (x+1) = 2 + 4 + 6 + ... + 2500
d) 23 . x + 20100 . x = 995 - 15 : 3
e) ( x + 172 ) - 1 = 99
Bài 1 : Tính
a) B= 1002 + 2002+3002+...+10002
b) A=(49.36+644):(164.100) [phân số]
Bài 2 Tìm số nguyên tố x,y
a)x+2x+3x+4x+......+100x=15150
b)2x+80=3y
c)x.(x+1)= 2+4+6+...+2500
d)23.x+20100.x=995-15:3
e) (x+172) -1=99
Bài 1: CM đẳng thức sau:
(x^2-xy+y^2)(x+y)=x^3+y^3.
Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến :
(x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)-3x^2(x^2+1)-4x(x-1).
Bài 3: Tìm x biết :
(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.
Bài 4: CM rằng với mọi n thuộc Z thì:
n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6.
Bài 5: CM rằng với mọi số nguyên a giá trị của biểu thức:
a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6.
Bài 6: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí:
A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9 tại x=99.
5. Ta có: a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) = a2 - a - a2 - 2a - 3a - 6
= -6a - 6 = -6(a + 1) \(⋮\)6
<=> -6(a + 1) \(⋮\)6 \(\forall\)a \(\in\)Z
<=> a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) \(⋮\) 6 \(\forall\)a \(\in\)Z
6. Thay x = 99 vào biểu thức A, ta có:
A = 995 - 100.994 + 100. 993 - 100.992 + 100 . 99 - 9
A = 995 - (99 + 1).994 + (99 + 1).993 - (99 + 1).992 + (99 + 1).99 - 9
A = 995 - 995 - 994 + 994 + 993 - 993 - 992 + 992 + 99 - 9
A = 99 - 9
A = 90
Vậy ....
Bài 3:
(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.
=> 6x2+21x-2x-7-(6x2-5x+6x-5)=16
=> 6x2+21x-2x-7-6x2+5x-6x+5=16
=> 18x-2=16
=> 18x=16+2
=> 18x=18
=> x=1
Bài 4:
ta có : \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)
\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)
⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)
Bài 6:
\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)
\(\Rightarrow A=x^5-\left(99+1\right)x^4+\left(99+1\right)x^3-\left(99+1\right)x^2+\left(99+1\right)x-9\)
\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)
\(\Rightarrow A=\left(x^5-99x^4\right)-\left(x^4-99x^3\right)+\left(x^3-99x^2\right)-\left(x^2-99x\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)-x\left(x-99\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=\left(x-99\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)
Thay 99=x, ta được:
\(A=\left(x-x\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=x-9\)
Thay x=99 ta được:
\(A=99-9=90\)
TL:
bài 4:
<=>n^2+5n-n^2-2n+3n+6
<=>6n+6
<=>6(n+1)
mà 6(n+1)\(⋮\) 6
=>n(n+5)-(n-3)(n+2)\(⋮\) 6(đpcm)
1/Tìm x,biết:
a)x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+99)+(x+100)=5555
b)1+2+3+4+...+x=820
c)3(x+1)=9.27
d)x+2x+3x+...+99x+100x=15150
e)(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=205550
f)3x+3x+1+3x+2=351
a)x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+99)+(x+100)=5555
=> 101x +5050 = 5555
=> 101x = 505
=> x = 505 : 101 = 5
Vậy, x = 5
b)1+2+3+4+...+x=820
=> ( x+1) x :2 = 820
=> (x+1)x = 1640
Mà 1640 = 40 . 41
=> x = 40 ( vì {x+1} - x = 1)
Vậy, x = 40
c) 3x+1 = 9.27=243
=> 3x+1 = 35
=>x + 1 = 5
=> x = 4
Vậy, x=4
d) x+2x+3x+...+99x+100x=15150
=> [( 100 + 1) x 100 :2 ] x = 15150
=> 5050x = 15150
=> x = 15150:5050 = 3
Vậy, x =3
e)(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=205550
=> 100x + 5050 = 205550
=> 100x = 205550 - 5050= 200500
=> x = 200500 : 100 = 2005
Vậy, x = 2005
f)3x+3x+1+3x+2=351
=> 3x + 3x . 3 + 3x x 9 = 351
=> 3x ( 1+3+9) = 351
=> 3x . 13 = 351
=> 3x = 351 :13=27 mà 27 = 33
=> x=3
Vậy, x=3
a) \(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5555\)
\(\Rightarrow x+x+1+x+2+x+3+...+x+100=5555\)
\(\Rightarrow101\cdot x+5050=5555\)
\(\Rightarrow101\cdot x=5555-5050\)
\(\Rightarrow101\cdot x=505\)
\(\Rightarrow x=505:101\)
\(\Rightarrow x=5\)
b) \(1+2+3+4+...+x=820\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\cdot\left[\left(x-1\right):1+1\right]:2=820\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\cdot\left(x+1-1\right):2=820\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\cdot x:2=820\)
\(\Rightarrow x\cdot\left(x+1\right)=820\cdot2\)
\(\Rightarrow x\cdot\left(x+1\right)=1640\)
Ta thấy: \(40\cdot41=1640\)
Vậy: \(x=40\)
Tìm số nguyên x, biết:
1) -16 + 23 + x = - 16
2) 2x – 35 = 15
3) 3x + 17 = 12
4) (2x – 5) + 17 = 6
5) 10 – 2(4 – 3x) = -4
6) - 12 + 3(-x + 7) = -18
Tìm số nguyên x, biết:
1) -16 + 23 + x = - 16
7+x=-16
x=-16-7
x=-23
2) 2x – 35 = 15
2x=15+35
2x=50
x=50:2
x=25
3) 3x + 17 = 12
3x=12-17
3x=-5
x=-5/3
4) (2x – 5) + 17 = 6
2x-5=6-17
2x-5=-11
2x=-11+5
2x=-6
x=-6:2
x=-3
5) 10 – 2(4 – 3x) = -4
2(4-3x)=10-(-4)
2(4-3x)=14
4-3x=14:2
4-3x=7
3x=4-7
3x=-3
x=-3:3
x=-1
6) - 12 + 3(-x + 7) = -18
3(-x+7)=-18-(-12)
3(x+7)=-6
x+7=-6:3
x+7=-2
x=-2-7
x=-9
tự đi mà làm
Tìm số nguyên x
a) 0100 - (31 - x) = 40
b) 280 - (x - 140) : 35 = 270
c) ( 1900 - 2x) : 35 - 32 = 16
d) 2^2x-1 : 4 = 8^3
e) (x + 2)^5 = 2^10
f) (3x - 4) . (x - 1)^3 = 0
g) (-2x + 1)^2 = 49
h) 1+2+3+...+x = 78
a: =>31-x=60
=>x=-29
b: =>(x-140):35=280-270=10
=>x-140=350
=>x=490
c: =>(1900-2x):35=48
=>1900-2x=1680
=>2x=220
=>x=110
d: =>\(2^{2x-1}=2^9\cdot2=2^{11}\)
=>2x-1=11
=>x=6
e: =>(x+2)^5=4^5
=>x+2=4
=>x=2
f: =>3x-4=0 hoặc x-1=0
=>x=4/3 hoặc x=1
g: =>(2x-1)^2=49
=>2x-1=7 hoặc 2x-1=-7
=>x=-3 hoặc x=4
h: =>x(x+1)/2=78
=>x(x+1)=156
=>x=12
Bài 6: Tìm số nguyên x, biết
A, 3 – (17 – x) = 289 – (36 + 289)
B, 25 – (x + 5) = -415 – (15 – 415)
C, 34 + (21 – x) = (3747 – 30) – 3746
D, -2x – (x – 17) = 34 – (-x + 25)
E, 17x + (-16x – 37) = 2x + 43
G, (x + 12). (x – 3) = 0
H, (-x + 5). (3 – x) = 0
K, -28 – 7. |-3x + 15| = - 70
M, 12 – 2. (-x + 3)2 = - 38
N, - {-3x + 2. [45 – x – 3. (3x + 7) – 2x] + 4x} = 55
Bài 7: So sánh
A, (-99). 98. (-97) với 0
B, (-5). (-4). (-3). (-2). (-1) với 0
C, (-245). (-47). (-199) với 123. (+315)
D, 2987. (-1974). (+243). 0 với 0
E, (-12). (-45) : (-27) với |-1|
A , 3 - ( 17 - x ) = 289 - ( 36 + 289 )
3 - 17 + x = 0 - 36
-14 + x = -36
x = -36 - ( - 14 ) = -22
B, 25 - ( x + 5 ) = -415 - ( 15 - 415 )
25 - x - 5 = 0 - 15
20 - x = -15
x = 20 - ( - 15 ) = 35
C , 34 + ( 21 - x ) = ( 3747 - 30 ) - 3746
34 + 21 - x = 1 - 30
55 - x = -29
x = 55 - (-29 ) = 74
D , -2x - ( x -17 ) = 34 - ( -x + 25 )
- 2x - x + 17 = 34 - 25 + x
- 3x + 17 = 9 + x
- 3x - x = 9 - 17
-4x = -8
x = -8 : ( - 4 )
x = 2
E , 17x + ( -16x - 37 ) = x + 43
17x - 16x -37 = x + 43
x - 37 = x + 43
-37 - 43 = x - x
- 80 = 0 ( vô lý )
G , ( x + 12 ) . (x - 3 ) = 0
\(\hept{\begin{cases}x+12=0\\x-3=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=-12\\x=3\end{cases}}\)
BÀI 1:Tìm x biết
a :3x -5 =x
b: 1.2.3.4.5......(x+1)=0
c:x+ 2x +3x +4x +5x+..............+100x=0
d:x +2x+3x+4x+5x+..................+100x=5050
e:(x+1)+(x+2) +(x+3) +(x+4)+............+(x+100)= 5050
c) x.(1+2+3+4+...+100)=0
x.5050=0
x=0:5050=0
Vậy x=0
d) x.(1+2+3+4+5+...+100)=5050
x.5050=5050
x=1
Vậy x=1
e) x+1+x+2+x+3+x+4+...+x+100=5050
(x+x+x+x+...+x)+(1+2+3+4+...+100)=5050
100 số hạng x
x.100+5050=5050
x.100=0
x=0
Vậy x=0