Giải:

Bán kính quỹ đạo chuyển động nằm ở vĩ tuyến \(60^0\) là:

\(R_r=R.cos.60^0=6400.\dfrac{1}{2}=3200km\)

Vận tốc dìa của điểm đó là:

v= \(\omega\) . R =\(\dfrac{2.II}{T}.R=\dfrac{2.II}{24}.3200=837km\)/h

Vậy:...............................................................

Chọn đáp án A

+ Chu kỳ quay của trái đất là T=24h=24.60.60=86400s

+ Vận tốc góc của điểm  (rad/s)

+ Bán kính khi quay của điểm là  r = R cos 30 0 = 3200 3 m

+ Gia tốc hướng tâm  

Đáp án A

Trái Đất quay 1 vòng quanh trục của nó mất T = 24 h = 86400 s

Vận tốc góc của tàu: ω = 2 π T = 2.3 , 14 86400 = 7 , 3.10 − 5   r a d / s .

Vận tốc dài: v = ω r = 7 , 3.10 − 5 .64.10 5 = 467 , 2   m / s .

Ta có:

\(R'=Rcos60^0=6400\cdot cos60^0=3200\left(km\right)=3200000\left(m\right)\)

Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{24\cdot60\cdot60}\approx7,3\cdot10^{-5}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Tốc độ của A: \(v=\omega R'=7,3\cdot10^{-5}\cdot3200000\approx232,7\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Gia tốc rơi tự do ở độ cao h=0,5R là:

g ' = G M ( R + 0 , 5 R ) 2 = 4 9 G M R 2 = 4 9 g = 4 9 .10 = 40 9 m / s 2

Mặt khác, ta có:

g ' = v 2 r → v = r g ' = ( 6400 + 0 , 5.6400 ) .1000. 40 9 = 6532 m / s

Đáp án: C

Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.

F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇒ v = G M r

Với:  r = R + h = R + 7 9 R = 16 R 9

Nên:  v = G M 16 R 9 = 3 4 G M R

Mặt khác: Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất:

g = G M R 2 ⇒ G M = g R 2 v = g R 2 16 R 9 = 9 g R 16 = 9.10.6400000 16 = 6000 m / s

Ta có:

T = 2 π ω mà  v = ω . r = ω . 16 R 9 → ω = 9 v 16 R

T = 2 π ω = 2 π 9 v 16 R = 32 π R 9 v = 32 π 6400000 9.6000 = 11914 , 8 s = 3 , 3 h

Vậy chu kì chuyển động của vệ tinh là: 3,3 giờ.

Đáp án: D

Chọn đáp án B

Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm:

F_ht  = F_hd

Có:

→ v² = gr

→ v = 11,2 km/s