Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thương Hoài
20 tháng 8 2023 lúc 9:28

a, 4\(x^3\).y + \(\dfrac{1}{2}\)yz

  =y.(4\(x^3\) + \(\dfrac{1}{2}\)z)

b, (a2 + b2 - 5)2 - 2.(ab + 2)2

 = [a2 + b2 - 5  - \(\sqrt{2}\)(ab + 2) ].[ a2 + b2 - 5 + \(\sqrt{2}\)(ab +2)]

Bình luận (0)
Nguyễn Đức Trí
20 tháng 8 2023 lúc 9:31

a) \(4x^3y+\dfrac{1}{2}yz=y\left(4x^3+\dfrac{1}{2}z\right)\)

b) \(\left(a^2+b^2-5\right)^2-2.\left(ab+2\right)^2\)

\(=\left[\left(a^2+b^2-5\right)+2\left(ab+2\right)\right]\left[\left(a^2+b^2-5\right)-2\left(ab+2\right)\right]\)

\(=\left[a^2+b^2-5+2ab+4\right]\left[a^2+b^2-5-2ab-4\right]\)

\(=\left[a^2+b^2+2ab-1\right]\left[a^2+b^2-2ab-9\right]\)

\(=\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\left[\left(a-b\right)^2-9\right]\)

\(=\left[\left(a+b+1\right)\left(a+b-1\right)\right]\left[\left(a-b+3\right)\left(a-b-3\right)\right]\)

Bình luận (0)
Nguyễn Đức Trí
20 tháng 8 2023 lúc 9:33

Mình đã làm sai, cô Hoài Thương đúng rồi.

Bình luận (0)
Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
20 tháng 8 2023 lúc 10:25

\(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3-z^3\)

\(=\left(2x+y\right)^3-z^3\)

\(=\left(2x+y-z\right)\left[4x^2+z\left(2x+y\right)+z^2\right]\)

Bình luận (0)
phạm hương giang
20 tháng 8 2023 lúc 10:30

a, 8a3 - 36a2 +54ab2 - 27b3

=(8a3-36a2b +54ab2 - 27b3)

=(2a-3b)2

=(2a-3b)(2a-3b)(2a-3b)

b, 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 - z 3

=(8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3) - z3

=(2x + y)3 - y3

=(2x + y +z) . [ (2x + Y)2 + 2(2x + y)+ z2

= (2x + y + z)(4x2 + 4xy + y2 + 4x + 2y + z2

 

Bình luận (0)
Đỗ Thị Thanh Hằng
Xem chi tiết
Toru
26 tháng 10 2023 lúc 15:47

1)

\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)

Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:

\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)

2) Bạn xem lại đề!

Bình luận (0)
Cr746
Xem chi tiết
Trần Bảo Như
17 tháng 8 2018 lúc 17:07

Áp dụng \(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)

\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3\)

\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)

\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

Bình luận (0)
Trần Hà Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Yến Nhi
Xem chi tiết
Cr746
Xem chi tiết
Thanh nguyen
14 tháng 8 2018 lúc 11:02

x^4+6x^2y+9y^2-1
=(x^2+3y)^2-1
=(x^2+3y+1)(x^2+3y-1)

Bình luận (0)
Cr746
Xem chi tiết
Lương Phương Linh
Xem chi tiết
Xyz OLM
18 tháng 10 2020 lúc 14:33

(x2 + x)2 - 2(x2 + x) - 15

= [(x2 + x)2 - 2(x2 + x) + 1] - 16

= (x2 + x + 1)2 - 42

= (x2 + x + 5)(x2 + x - 3)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Khánh Ngọc
18 tháng 10 2020 lúc 14:35

( x2 + x )2 - 2 ( x2 + x ) - 15

Đặt t = x2 + x , đa thức trở thành

t- 2t - 15

= ( t2 + 3t ) - ( 5t + 15 )

= t ( t + 3 ) - 5 ( t + 3 )

= ( t - 5 ) ( t + 3 )

= ( x2 + x - 5 ) ( x2 + x + 3 )

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
18 tháng 10 2020 lúc 14:37

Đặt x2 + x = t

bthuc <=> t2 - 2t - 15

            = t2 + 3t - 5t - 15

            = t( t + 3 ) - 5( t + 3 )

            = ( t + 3 )( t - 5 )

            = ( x2 + x + 3 )( x2 + x - 5 )

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa