⇔\(\sqrt{x^2-2x.3+3^2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2.\sqrt{3}.1+1}\)

⇔\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

⇔\(\left|x-3\right|=\left|\sqrt{3}+1\right|\)

⇔\(x-3=\sqrt{3}+1\) hoặc \(3-x=\sqrt{3}+1\)

TH1: \(x=\sqrt{3}+4\)

TH2: \(x=2-\sqrt{3}\)

Kiểm tra lại nha ^^

a) \(\left|x-3\right|=x-3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=x-3\\x-3=3-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\forall x\\x+x=3+3\end{cases}}\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3\)

vay \(x=3\)

\(\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}=1\) ( ĐK : \(x\ge-2\) )

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2-4\sqrt{x+2}+4}+\sqrt{x+2-6\sqrt{x+2}+9}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-3\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|\sqrt{x+2}-3\right|=1\)

Ta có : \(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|\sqrt{x+2}-3\right|=\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|3-\sqrt{x+2}\right|\)

Áp dụng BĐT : \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)

\(\Rightarrow\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|3-\sqrt{x+2}\right|\ge\left|\sqrt{x+2}-2+3-\sqrt{x+2}\right|=1\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}-2\ge0\\3-\sqrt{x+2}\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\le x\le7\)

a) 5.3^x = 405

3^x = 81 = 3⁴

=> x = 4

b) 2^x : 8 = 4

2^x = 32 = 2⁵

=> x = 5

c) x⁶⁴ = x

=> x⁶⁴ - x = 0

x.(x⁶³ -1) = 0

=> x = 0

x⁶³ - 1 = 0 => x⁶³ = 1 => x = 1

KL: ...

phần d lm tương tự phần c nha bn

e) (x-2)⁵ = 243 = 3⁵

=> x - 2 = 3

x = 5

g) (x+1)³ = 125 = 5³

=> x + 1 = 5

 x = 4

\(5.3^x=405\)

\(3^x=81\)

\(3^x=3^4\)

\(=>x=4\)

a) Có: 12 ⋮ x; 30 ⋮ x; 18 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(12; 30; 18)

Lại có:

12 = 2² . 3

30 = 2 . 3 . 5 

18 = 2 . 3²

⇒ ƯCLN(12; 30; 18) = 2 . 3 = 6

⇒ ƯC(12; 30; 18) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6}

⇒ x ∈ {1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6}

Mà: x ≤ 3 nên x ∈ {1; 2; 3; -1; -2; -3; -6}

b) -34 - (x - 2)² = -50

⇒ (x - 2)² = -34 - (-50)

⇒ (x - 2)² = 16

⇒ (x - 2)² = 4² hoặc (x - 2)² = (-4)²

⇒ x - 2 = 4 hoặc x - 2 = -4

⇒ x = 6 hoặc x = -2

a) 12 ⋮ x ; 30 ⋮ x ; 18 ⋮ x và x ≤ 3

Gọi số cần tìm là x, theo đề bài, ta có:

12 ⋮ x ; 30 ⋮ x ; 18 ⋮ x ⇒ x ϵ ƯC(12,30,18)

⇒ Ta có:

12 = 2².3

30 = 2.3.5

18 = 2.3²

⇒ ƯC(12,30,18) = 2.3 = 6

⇒ Ư(6) = {1;2;3;6}

Mà x ≤ 3 ⇒ x = 2 hoặc x = 3

⇒ x = 2 hoặc x = 3

b) -34 - (x - 2)² = -50

(x - 2)² = -34 - (-50)

(x - 2)² = -34 + 50

(x - 2)² = 16

(x - 2)² = 4² (cùng số mũ)

⇒ x - 2 = 4

x = 4 + 2

x = 6

\(a;-\frac{3}{9}+\frac{7}{15}=-x+\left(-\frac{5}{18}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2}{15}=-x-\frac{5}{18}\)

\(\Rightarrow-x=\frac{2}{15}+\frac{5}{18}=\frac{37}{90}\)

\(b;2x-\frac{3}{4}=x-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2x-x=-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

a)-3/9+7/15=-x+(-5/18)                     b)2x-3/4= x-1/2

 =>-x+(-7/15)=2/15                          =>2x-x=3/4-1/2

 =>-x=2/15-(-7/15)                           =>x=1/4

 =>-x=3/5

 =>x=+3/5