đọc xong đề bài chắc chết mất 

trời ơi những câu nào tương tự thì hỏi lmj hỏi 1 câu rồi tự làm tương tự!

hoa mắt, chóng mặt, sao nhiều thế bạn

2.

Ta có : \(A=\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)

để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n+2}\)là số nguyên

\(\Rightarrow3⋮n+2\)

\(\Rightarrow\)n + 2 \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }

Lập bảng ta có :

Vậy n \(\in\){ -1 ; -3 ; 1 ; -5 }

3. 

\(\frac{4}{3}+\frac{10}{9}+\frac{28}{27}+...+\frac{3^{98}+1}{3^{98}}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+\left(1+\frac{1}{27}\right)+...+\left(1+\frac{1}{3^{98}}\right)\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)\)

\(=97+\left(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)\)

gọi \(B=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)( 1 )

\(3B=1+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}\)( 2 )

Lấy ( 2 ) trừ ( 1 ) ta được :

\(2B=1-\frac{1}{3^{98}}< 1\)

\(\Rightarrow B=\frac{1-\frac{1}{3^{98}}}{2}< \frac{1}{2}< 1\)

\(\Rightarrow97+\left(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)< 100\)

4.

đặt \(A=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+...+\frac{5^2}{26.31}\)

\(5A=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{26.31}\)

\(5A=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\)

\(5A=1-\frac{1}{31}< 1\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{31}}{5}< \frac{1}{5}< 1\)

Ta có : \(2A=2.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

            \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2016}+2^{2017}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2015}-2^{2016}\)

\(A=2^{2017}-1\)

Bài 1 Bài này sai đề bạn nhé!!!!

Bài 2:

a) 7⁴ⁿ = (7⁴)ⁿ =2401ⁿ

Mà 2401ⁿ luôn có tận cùng bằng 1

\(\Rightarrow\)2401ⁿ - 1 tận cùng là 0 nên chia hết cho 5

b)3^{4n + 1} = (3⁴)ⁿ . 3 = 81ⁿ . 3

Mà (......1)ⁿ luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow\)(......1)ⁿ .3 tận cùng là 3

\(\Rightarrow\)3^{4n + 1} + 2 tận cùng là 5 chia hết cho 5

c)Câu này hình như sai đề bạn nhé!!!

d)9^{2n + 1} = (9²)ⁿ . 9 = 81ⁿ .9

Mà 81ⁿ luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow\) 81ⁿ . 9 có tận cùng là 9

\(\Rightarrow\)9^{2n + 1} + 1 có tận cùng là 0 chia hết cho 10

Bạn tự trình bày lại để theo cách của bạn và tick cho mình nhé!!!

Nguyễn Như Bảo Hân thay n = 0 vào lại thấy ngay đề sai

Best chép đề sai :D