Tìm GTLN của biểu thức E = 5 - 3 ( x + 1 )2
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-6x+10; B= 3x^2-12x+1; Tìm GTLN của biểu thức C= -x^2+2x+5; D= 4x-x^2; E = x.(x-3)(x-4)(x-7)
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x , y E Z a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1000 - |x+5| có GTLN ; tìm GTLN đó .
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức B = | y - 3 | + 50 có GTLN ; tìm GTLN đó
c) Với giá trị nào của x và y thì biểu thức C = | x - 100 | + | y +200 | - 1 có GTLN ; tìm GTLN đó .
1. Tìm GTNN của biểu thức:
A = | x - 3 | + 10
B = -7 + ( x - 1 )^2
C = | y - 3 | + ( x + 2 )^2 - 5
2. Tìm GTLN của biểu thức:
D = (-3) - | x + 2 |
E = 15 - ( x - 2)^2
F = - ( y - 7 )^2 - | x + 5 | + 3
Tìm GTLN của các biểu thức sau:
E = 5 - (x +10)^2
F = -x^2 - 2x + 7
G = -3x^2 -5 |y-2| + 3
H = 1/(x+3)^2 + |y+1|+20
Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức sau và tìm điều kiện của x để biểu thức có GTLN, GTNN:
C=/x+1/+/x+2/+/x+3/+/x+4/+/x+5/
D=/x-1/+/x-2/+/x-3/+....+ /x-2017/
Giúp mk nha !
7 tháng 2 2022 lúc 17:32
Tìm GTLN của biểu thức sau :
B = -7x^2 + 9
C = 2 - ( 3x - 4 )^4
D = 1/2x^2 +3 . E = 2016/2 - x^2 + 3
1) \(B=-7x^2+9\)
Do \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-7x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow B=-7x^2+9\le9\)
\(maxB=9\Leftrightarrow x=0\)
2) \(C=2-\left(3x-4\right)^4\)
Do \(\left(3x-4\right)^4\ge0\forall x\Rightarrow-\left(3x-4\right)^4\le0\forall x\)
\(\Rightarrow C=2-\left(3x-4\right)^4\le2\)
\(maxC=2\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
3) \(D=\dfrac{1}{2}x^2+3\)
Do \(\dfrac{1}{2}x^2\ge0\forall x\Rightarrow D=\dfrac{1}{2}x^2+3\ge3\)
\(minD=3\Leftrightarrow x=0\)
4) \(E=\dfrac{2016}{2-x^2+3}=\dfrac{2016}{-x^2+5}\)
Do \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2+5\le5\forall x\)
\(\Rightarrow E=\dfrac{2016}{-x^2+5}\ge\dfrac{2016}{5}\)
\(minE=\dfrac{2016}{5}\Leftrightarrow x=0\)
Đúng 5
Bình luận (0)
\(B=-7x^2+9\)
Vì \(-7x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-7x^2+9\le9\forall x\)
\(\Rightarrow B_{max}=9\Leftrightarrow-7x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
\(C=2-\left(3x-4\right)^4\)
Vì \(-\left(3x-4\right)^4\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(3x-4\right)^4+2\le2\forall x\)
\(\Rightarrow C_{max}=2\Leftrightarrow-\left(3x-4\right)^4=0\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
Nếu tìm GTLN thì câu \(d\) là \(D=-\dfrac{1}{2}x^2+3\)
Vì \(-\dfrac{1}{2}x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}x^2+3\le3\forall x\)
\(\Rightarrow D_{max}=3\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
\(E=\dfrac{2016}{2-x^2+3}=\dfrac{2016}{5-x^2}\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow5-x^2\le5\forall x\)
\(\Rightarrow E_{min}=5\Leftrightarrow x=\dfrac{2016}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (4)
Tìm GTNN của biểu thức C= (x+1)^2 + (y-1/3)^2-10
Tìm GTLN của biểu thức D= 5/(2x-1)^2+3
Giúp em với ạ
c: Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và \(y=\dfrac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm Gtnn hoặc gtln của biểu thức
Q=-5|x+1/2|+2021 C=5/3.|x-2|+2
\(Q=-5\left|x+\frac{1}{2}\right|+2021\le2021\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2
Vậy GTLN của Q là 2021 khi x = -1/2
\(C=\frac{5}{3}\left|x-2\right|+2\ge2\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN của C là 2 khi x = 2
Tìm GTLN hoặc GTLN của biểu thức:
a)A=4x2-8x+15
b)B=-x2-8x+5
c)C=-x2+6x+1
d)D=-32+12x+11
e)E=2x2+20x-43
a,A=(2x)2-2.2x.2+22+11=(2x-2)2+11
Vì (2x-2)2luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>A>hoặc =0+11 hay a>hoặc =11
vậy GTNN của A là 11 khi x=1
Đúng 0
Bình luận (0)