Chứng minh 1030 < 2100 < 1031
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 8 2021 lúc 8:24
Hãy so sánh: a) 1030 và 2100 b) 2100 và 1031.
Các bạn ai giỏi thì giúp mình nha mình đang cần gấp trong ngày hôm nay. Thank you
a) 1030 và 2100 .
1030 = ( 103 )10 = 100010 .
2100 = ( 210 )10 = 102410 .
Vì 100010 < 102410 .
\(\Rightarrow\) 1030 < 2100 .
Vậy ....
b) \(\uparrow\) Lm như trên .
Đúng 1
Bình luận (7)
1030 và 2100
\(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
mà \(1024^{10}>1000^{10}\)
\(\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
So sánh:a)
2
100
v
à
1024
9
b)
5
30
v
à
6
.
5
29
c)
10
30
v
à
2
100
Đọc tiếp
So sánh:
a) 2 100 v à 1024 9
b) 5 30 v à 6 . 5 29
c) 10 30 v à 2 100
a) 1024 9 = ( 2 10 ) 9 = 2 90 < 2 100
b) 6 . 5 29 > 5 . 5 29 = 5 30
c) 10 30 = ( 10 3 ) 10 = 1000 10 ; 2 100 = ( 2 10 ) 10 = 1024 10 n ê n 10 30 < 2 100 .
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 8 2023 lúc 9:09
So sánh : 2100 và 1031
Help me!!!!!!!!!
Ta có: 2100=231.269
= 231 . 263 . 26
= 231 . ( 29 )7 . ( 22)3
= 231 . 5127 . 43
Lại có : 1031 = 231 . 531
= 231 . 528 . 53
= 231 . ( 54) 7 . 53
= 231 . 6257 . 53
=>231 . 6257 . 53 > 231 . 3127 . 53 > 231 . 3127 . 43
<=> 2100<1031
Đúng 1
Bình luận (0)
So sánh:a)
2
100
và
1024
9
b)
5
30
v
à
6
.
5
29
c)
298
v
à
949
d)
10
30
v
à
2...
Đọc tiếp
So sánh:
a) 2 100 và 1024 9 b) 5 30 v à 6 . 5 29
c) 298 v à 949 d) 10 30 v à 2 100
a)>
b)<
c)<
d)<
So sánh:a,
2
100
và
1024
9
b,
5
30
và
6
.
5
29
c,
2
98
và
9
49
d,
10...
Đọc tiếp
So sánh:
a, 2 100 và 1024 9
b, 5 30 và 6 . 5 29
c, 2 98 và 9 49
d, 10 30 và 2 100
a) Cách 1: 2 100 = 2 10 10 = 1024 10 > 1024 9
Cách 2: 1024 9 = 2 10 9 = 2 90 < 2 100
b) 6 . 5 29 > 5 . 5 29 = 5 30
c) 2 98 = 2 2 49 = 4 49 < 9 49
d) 10 30 = 10 3 10 = 1000 10 ; 2 100 = 2 10 10 = 1024 10 nên 10 30 < 2 100
Đúng 0
Bình luận (0)
Khối lượng Mặt Trời vào
A. 2. 10 28 kg. B. 2. 10 29 kg. C. 2. 10 30 kg. D. 2. 10 31 kg.
chứng minh A=1030 -1 là hợp số
\(A=10^{30}-1=\left(10-1\right).x=9x\) là hợp số.
Đúng 3
Bình luận (0)
So sánh.a,
10
30
và
2
100
b,
333
444
và
444
333
c,
21
5
và
27
5
.
49...
Đọc tiếp
So sánh.
a, 10 30 và 2 100
b, 333 444 và 444 333
c, 21 5 và 27 5 . 49 8
d, 3 2 n và 2 3 n n ∈ N *
e, 2017.2019 và 2018 2
f, 100 - 99 2000 và 100 + 99 0
g, 2009 10 + 2009 9 và 2010 10
a, Ta có 10 30 = 10 3 10 = 1000 10
2 100 = 2 10 10 = 1024 10
Vì 1000<1024 nên 1000 10 < 1024 10
Vậy 10 30 < 2 100
b, Ta có: 333 444 = 333 4 111 = 3 . 111 4 111 = 81 . 111 4 111
444 333 = 444 3 111 = 4 . 111 3 111 = 64 . 111 3 111
Vì 81 > 64 và 111 4 > 111 3 nên 81 . 111 4 111 > 64 . 111 3 111
Vậy 333 444 > 444 333
c, Ta có: 21 5 = 3 . 7 15 = 3 15 . 7 15
27 5 . 49 8 = 3 3 5 . 7 2 8 = 3 15 . 7 16
Vì 7 15 < 7 16 nên 3 15 . 7 15 < 3 15 . 7 16
Vậy 21 5 < 27 5 . 49 8
d, Ta có: 3 2 n = 3 2 n = 9 n
2 3 n = 2 3 n = 8 n
Vì 8 < 9 nên 8 n < 9 n n ∈ N *
Vậy 3 2 n > 2 3 n
e, Ta có: 2017.2018 = (2018–1).(2018+1) = 2018.2018+2018.1–1.2018–1.1
= 2018 2 - 1
Vì 2018 2 - 1 < 2018 2 nên 2017.2018< 2018 2
f, Ta có: 100 - 99 2000 = 1 2000 = 1
100 + 99 0 = 199 0 = 1
Vậy 100 - 99 2000 = 100 + 99 0
g, Ta có: 2009 10 + 2009 9 = 2009 9 . 2009 + 1
= 2010 . 2009 9
2010 10 = 2010 . 2010 9
Vì 2009 9 < 2010 9 nên 2010 . 2009 9 < 2010 . 2010 9
Vậy 2009 10 + 2009 9 < 2010 10
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 12 2021 lúc 15:38
Cho A = 2+22+23+24+...........+2100. Chứng minh A chia hết cho 3.