`#3107`

\(3^{34}\) và \(5^{20}\)

Ta có:

\(3^{34}>3^{30}\)

\(3^{30}=3^{3\cdot10}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\)

\(5^{20}=5^{2\cdot10}=\left(5^2\right)^{10}=25^{10}\)

Vì `27 > 25`\(\Rightarrow27^{10}>25^{10}\)

\(\Rightarrow3^{34}>5^{20}\)

____

\(71^5\) và \(17^{20}\)

Ta có:

\(17^{20}=17^{4\cdot5}=\left(17^4\right)^5=83521^5\)

Vì `83521 > 71`

\(\Rightarrow83521^5>71^5\\ \Rightarrow 17^{20}>17^5.\)

Do 34 > 30 nên 3³⁴ > 3³⁰   (1)

Ta có:

3³⁰ = (3³)¹⁰ = 27¹⁰

5²⁰ = (5²)¹⁰ = 25¹⁰

Do 27 > 25 nên 27¹⁰ > 25¹⁰

⇒ 3³⁰ > 5²⁰   (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 3³⁴ > 5²⁰

Ta có:

17²⁰ = (17⁴)⁵ = 83521⁵

Do 71 < 83521 ⇒ 71⁵ < 83521⁵

⇒ 71⁵ < 17²⁰

ta có: 100³³⁴ = (10²)³³⁴ = 10⁶⁶⁸

1000³⁰⁰= (10³)³⁰⁰= 10⁹⁰⁰

=> 10⁶⁶⁸ < 10⁹⁰⁰

=> 100³³⁴ < 1000³⁰⁰

Ta có: 

100³³⁴ = ( 10²)³³⁴= 10 ⁶⁶⁸

1000³⁰⁰ = (10³) ³⁰⁰= 10⁹⁰⁰

Ta có: 10⁶⁶⁸ < 10⁹⁰⁰ 

=> 100 ³³⁴< 1000³⁰⁰

Ta có :3<5

         334<443

=>3³³⁴<5⁴⁴³

Bạn làm chưa chuẩn rồi!

333/334>279/280 nha bạn

\(\frac{334}{334}-\frac{333}{334}=\frac{1}{334}\)

\(\frac{280}{280}-\frac{279}{280}=\frac{1}{280}\)

\(\frac{1}{334}<\frac{1}{280}\)

nên \(\frac{333}{334}>\frac{279}{280}\)đây là cách so sánh phân số bằng phần bù với 1

Ta có: \(\frac{333}{334}=\frac{334-1}{334}=\frac{334}{334}-\frac{1}{334}=1-\frac{1}{334}\) 

            \(\frac{279}{280}=\frac{280-1}{280}=\frac{280}{280}-\frac{1}{280}=1-\frac{1}{280}\) 

Vì \(\frac{1}{334}<\frac{1}{280}\) 

\(\Rightarrow1-\frac{1}{334}>1-\frac{1}{280}\) 

Vậy \(\frac{333}{334}>\frac{279}{280}\) 

\(520^{19}< 568^{21}\)

\(nha\)

chúc bn  học giỏi!

520¹⁹<568²¹

vì 520<568

vì 19<21

Ta so sánh cơ số:               520 < 568

So sánh số mũ :                  19 < 21

Sau khi so sánh ta thấy :                 cả số :      520¹⁹   đều bé hơn 568²¹

=> 520¹⁹ <   568²¹