\(A=139\)

\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)

\(\Leftrightarrow x-6=18\)

hay x=24

24

\(\dfrac{3x^2-1}{x^2+2}=\dfrac{6x^2-2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2}{2\left(x^2+2\right)}-\dfrac{1}{2}\ge=-\dfrac{1}{2}\)

GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{1}{2}\), xảy ra khi \(x=0\)

Biểu thức ko tồn tại GTLN

-20 đó bạn

k nha

TXĐ: D=[-2,2]

P'=\(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}\)

P'=0<=> \(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}=0\)=>\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{4-x^2}\\4-x^2>0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^2=4-x^2\\x\ge0\\-2< x< 2\end{cases}}\)

=> \(x=\sqrt{2}\)

P(-2)=-2

\(P\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\)

P(2)=2

Vậy GTLN của P=\(2\sqrt{2}\),GTNN là -2

mau lên nha mình đang gấp

Đặt \(A=\frac{9n-4}{2n-7}=\frac{9n-\frac{63}{2}+\frac{33}{2}}{2n-7}=\frac{\frac{9}{2}\left(2n-7\right)+\frac{33}{2}}{2n-7}=\frac{9}{2}+\frac{\frac{55}{2}}{2n-7}\)

Để A có GTLN 

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{55}{2}}{2n-7}\)có GTLN

\(\Leftrightarrow2n-7\)có GTNN, 2n-7 lớn hơn 0 và n thuộc Z

\(\Leftrightarrow2n-7=1\)

\(\Leftrightarrow2n=8\)

\(\Leftrightarrow n=4\)

Vậy, A có GTLN là 32 khi x=4

P= \(\frac{2n+1}{n+1}\)= \(\frac{2n+2-1}{n+1}\) = \(\frac{2n+2}{n+1}\) - \(\frac{1}{n-1}\) = 2- \(\frac{1}{n-1}\)

a) Vì 2 thuộc Z nên để P thuộc Z thì \(\frac{1}{n-1}\)  phải thuộc Z 

=> 1 chia hết cho n-1 => n-1 thuộc Ư(1)={1;-1}

TH1:n-1=1 => n=2

TH2:n-1=-1 => n=0. Vậy n thuộc {2;0}

Ta có: 1 thuộc Z và \(\frac{1}{n-1}\) có GTNN => n-1 là số nguyên âm lớn nhất => n-1=-1 => n=0

Khi đó, P= \(\frac{2.0+1}{0+1}\) = \(\frac{1}{1}\)= 1

=> n-1 là số nguyên dương nhỏ nhất => n-1=1 => n=2

Khi đó, P= \(\frac{2.2+1}{2+1}\)= \(\frac{5}{3}\)

P thuộc Z khi: 2n+1 chia hết cho n+1

<=> 2n+2-1 chia hết cho n+1<=> 2(n+1)-1 chia hết cho n+1

<=> 1 chia hết cho n+1 (vì: 2(n+1) chia hết cho n+1)

<=> n+1 E {-1;1} <=> n E {-2;0}. Vậy: n E {-2;0} P/S: E là thuộc nha!

b)\(P=\frac{2n+1}{n+1}=\frac{2n+2-1}{n+1}=2-\frac{1}{n+1}\)

+)P lớn nhất khi n+1 là số nguyên âm lớn nhất => n+1=-1=>n=-2

Thay vào ta được:

\(P_{max}=2-\frac{1}{-1}=2-\left(-1\right)=3\)

+)P nhỏ nhất khi n+1 là số nguyên dương bé nhất=>n+1=1=>n=0

Thay vào ta được:

\(P_{min}=2-\frac{1}{1}=2-1=1\)