Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F tườn ứng là trung điểm của CD và AB
a)Chứng minh rằng AECF là một hình bình hành
b)AE cắt BD tại I, còn CF cắt BD tại H. Chứng minh rằng DI=IH=HB
c)Gọi J là giao điểm của BE với CF. Chứng minh rằng 4HJ=HC
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F tương ứng là trung điểm của CD và AB
a,chứng minh AECF là 1 hình bình hành
b,AE cắt DB tại I,còn CF cắt BD tại H.Chứng minh DI=IH=HB
c, gọi J là giao điểm của BE với CF.Chứng minh rằng 4HJ=HC
GIUPSVOWIS KHẨN CẤP CHẾT NGƯỜI 3 TICK MIỄN PHÍ NGAY
Tham Khảo Nha :
Xét hbh ABCD có :
AB = CD; AB // CD
Mà e là trg điểm của AB, E là trg điểm của CD
=> AF//EC, AF=EC
=> Tứ giác AFEC là hbh
b/ Xét tam giác DHC có:
IE//HC( hbh AFEC)
E là trg điểm của DC
=> I là trg điểm của DH (1)
chứng minh tương tự tam giác AIB
=> H là trg điểm của IB (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
c/Xét tam giác DHC có:
I là ttrg điểm của DH
E là trg điểm của DC
=> IE là đg trbình của tg DHC
=> IE= 1/2 HC (3)
Xeý tg IEB có:
H là trg điểm của IB
HJ // IE (AE// FC; J thuộc FC)
=> J là trung điểm của BE
=> HJ là đg trbình của tg BIE
=> HJ = 1/2 IE (4)
Từ (3) và (4) => HJ = 1/4 HC hay 4HJ = HC
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Xét tứ giác AECF có:
AF = CE ( AB = CD )
AF // CE ( AB // CD )
=> AECF là hình bình hành ( đpcm )
b, Xét \(\Delta ABI\) có:
F là trung điểm AB (gt)
AI // FH ( AE // CF )
=> FH là đg trung bình của \(\Delta ABI\)
=> HI = HB (1)
C/m tương tự ta có: EI là đg trung bình \(\Delta CDH\)
=> HI = HD (2)
Từ (1) và (2) => DI = IH = HB ( đpcm )
Bn tham khảo nhé, câu c mk chưa nghĩ ra, thấy bn đg gấp mà
Hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Vì ABCD là hbh nên ( AB = CD => AB/2 = CD/2 = AF = CE
( AB // CD => AF//EC
=> AFCE là hbh (dhnb...)
b)
b/ Xét tam giác DHC có:
IE//HC( hbh AFEC)
E là trg điểm của DC
=> I là trg điểm của DH (1)
chứng minh tương tự tam giác AIB
=> H là trg điểm của IB (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
c/Xét tam giác DHC có:
I là ttrg điểm của DH
E là trg điểm của DC
=> IE là đg trbình của tg DHC
=> IE= 1/2 HC (3)
Xeý tg IEB có:
H là trg điểm của IB
HJ // IE (AE// FC; J thuộc FC)
=> J là trung điểm của BE
=> HJ là đg trbình của tg BIE
=> HJ = 1/2 IE (4)
Từ (3) và (4) => HJ = 1/4 HC hay 4HJ = HC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F tương ứng là trung điểm của CD và AB.
b) AE cắt BD tại I, còn CF cắt BD tại H. Chứng minh rằng DI=IH=HB
b: Xét tứ giác AFEC có AF//EC và AF=EC
nên AFEC là hình bình hành
Xét ΔDHC có
E là trung điểm của DC
EI//HC
Do đó: I là trung điểm của DH
Xét ΔBAI có
F là trung điểm của BA
FH//AI
Do đó: H la trung điểm của BI
=>DI=IH=HB
c: Vì BFEC là hình bình hành
nên BE cắt FC tại trung điểm của mỗi đường
=>H là trung điểm chung của BE và CF
Xét ΔBIE có BJ/BI=BH/BE
nên JH/IE=1/2
=>JH=1/2IE
Xét ΔDHC có DE/DC=DI/DH
nên EI//HC và EI=1/2HC
=>JH=1/4HC
=>HC=4JH
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD gọi E , F lần lượt là trung điểm của cá cạnh CD, AB . đường chéo BD cắt AE tại G và cắt CF tại H . chứng minh rằng :
a, DG=GH=HB
b, các tứ giác AECF , EGFH, AGCH là các hình bình hành
làm giúp mình nha rồi mình tick cho
Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E và F thứ tự là trung điểm của OD và OB.
1) Chứng minh: Tứ giác AECF là hình bình hành.
2) Tia AE cắt CD tại K, gọi H là trung điểm của KC. Chứng minh OH // CF.
3) Chứng minh : CF = 3EK
1: Xét tứ giác AECF có
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của FE
Do đó: AECF là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE CF.a) Chứng minh: tam giác AEO tam giác CFOb) Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.c) Từ E vẽ Ex // AC cắt BC tại I, vẽ Fy // AC cắt AD tại K.Chứng minh rằng: Tứ giác KEIF là hình bình hành.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF.
a) Chứng minh: tam giác AEO = tam giác CFO
b) Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.
c) Từ E vẽ Ex // AC cắt BC tại I, vẽ Fy // AC cắt AD tại K.
Chứng minh rằng: Tứ giác KEIF là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD
a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b, DE cắt AC tại M, BF cắt AC tại N. Chứng minh AM = MN = NC
c, Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh E và F đối xứng nhau qua O
Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD). gọi AF là trung điểm của CD và AB . Đường chéo BD cắt AE, AC,CF lần lượt tạo N,O,M
a) chứng minh AECF là hình bình hành
b) chứng mính ba điểm B,E,F thẳng hàng
Lời giải:
a. Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB=CD$
$\Rightarrow \frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD$
$\Rightarrow AF=CE(1)$
Mặt khác: $AB\parallel CD\Rightarrow AF\parallel CE(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow AECF$ là hình bình hành.
b.
B, E,F thẳng hàng??? Bạn xem lại đề.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Đường chéo BD cắt AF ở G và cắt CE ở H. Chứng minh rằng:
a) DG=GH=HB. b) Các tứ giác AECF, EGFH, AGCH là các hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh CD lấy điểm F sao
cho AE CF .Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh: tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh: tứ giác BEDF là hình bình hành.
c) Chứng minh E, O, F thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh CD lấy điểm F sao
cho AE= CF .Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh: tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh: tứ giác BEDF là hình bình hành.
c) Chứng minh E, O, F thẳng hàng.