Question

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F tương ứng là trung điểm của CD và AB.
b) AE cắt BD tại I, còn CF cắt BD tại H. Chứng minh rằng DI=IH=HB

c) Gọi J là giao điểm của BE và CF. Chứng minh rằng 4HJ=HC

Answer 1

b: Xét tứ giác AFEC có AF//EC và AF=EC

nên AFEC là hình bình hành

Xét ΔDHC có

E là trung điểm của DC

EI//HC

Do đó: I là trung điểm của DH

Xét ΔBAI có

F là trung điểm của BA

FH//AI

Do đó: H la trung điểm của BI

=>DI=IH=HB

c: Vì BFEC là hình bình hành

nên BE cắt FC tại trung điểm của mỗi đường

=>H là trung điểm chung của BE và CF

Xét ΔBIE có BJ/BI=BH/BE

nên JH/IE=1/2

=>JH=1/2IE

Xét ΔDHC có DE/DC=DI/DH

nên EI//HC và EI=1/2HC

=>JH=1/4HC

=>HC=4JH