Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của CD và AB
a, CM: AECF là hình bình hành
b, AE giao Bd tại I, CF cắt BD tại H. CM: DI=IH=HB
c, J là giao điểm của BE với CF. CM: 4HJ=HC
Bài 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi N, O, P, Q là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a, CM: NOPQ là hình bình hành
b, Nếu AC vuông góc với BD. CM: NOPQ là hình chữ nhật
Bài 3: Cho tam giác ABCD, có đường cao AE. Gọi F và D tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, AC. Gọi G là điểm đối xứng của E qua điểm D. Gọi H là điểm đối xứng của E qua điểm F.
a, CM: AECG là hình chữ nhật
b, CM: H, A, G thẳng hàng
c, CM: BCGH là hình chữ nhật
Các bạn giúp mk nhé!!! Mai mk học bài này rồi
Bài 1:
a: Xét tứ giác AECF có
AF//CE
AF=CE
DO đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔDHC có
E là trung điểm của DC
EI//HC
Do đó: I là trung điểm của DH
=>DI=IH(1)
Xét ΔABI có
F là trung điểm của AB
FH//AI
DO đó: H là trung điểm của BI
=>BH=HI(2)
Từ (1) và (2) suy ra DI=IH=BH
c: Xét ΔBIE có
H là trung điểm của BI
HJ//IE
Do đó: J là trug điểm của BE
Xét ΔBIE có
H là trung điểm của BI
J là trung điểm của BE
Do đó: HJ là đường trung bình
=>HJ=IE/2
hay IE=2HJ
Xét ΔDHC có
E là trung điểm của DC
I là trung điểm của HC
Do đó: EI là đường trung bình
=>EI=HC/2
=>2JH=HC/2
hay HC=4JH
