Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Anh Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 10 2021 lúc 22:25

Đề bài yêu cầu gì?

Diệp Bảo Tường Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
5 tháng 8 2023 lúc 17:22

\(S=\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}\)

\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

\(S=1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n}{n+1}\)

\(T=\dfrac{3}{1x2}+\dfrac{3}{2x3}+\dfrac{3}{3x4}+\dfrac{3}{4x5}+...\dfrac{3}{nx\left(n+1\right)}\)

\(T=3x\left[\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}\right]\)

\(T=3x\left[1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right]\)

\(T=3x\left(1-\dfrac{1}{n+1}\right)=\dfrac{3xn}{n+1}\)

NGUYỄN PHƯỚC NHÂN
Xem chi tiết
Oz Vessalius
Xem chi tiết
Akai Haruma
25 tháng 10 2018 lúc 23:46

\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009}\)

\(\Rightarrow 5B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010}\)

Trừ theo vế:

\(5B-B=(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010})-(1+5+5^2+...+5^{2009})\)

\(4B=5^{2010}-1\)

\(B=\frac{5^{2010}-1}{4}\)

Akai Haruma
25 tháng 10 2018 lúc 23:56

\(S=\frac{3^0+1}{2}+\frac{3^1+1}{2}+\frac{3^2+1}{2}+..+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)

\(=\frac{3^0+3^1+3^2+...+3^{n-1}}{2}+\frac{\underbrace{1+1+...+1}_{n}}{2}\)

\(=\frac{3^0+3^1+3^2+..+3^{n-1}}{2}+\frac{n}{2}\)

Đặt \(X=3^0+3^1+3^2+..+3^{n-1}\)

\(\Rightarrow 3X=3^1+3^2+3^3+...+3^{n}\)

Trừ theo vế:

\(3X-X=3^n-3^0=3^n-1\)

\(\Rightarrow X=\frac{3^n-1}{2}\). Do đó \(S=\frac{3^n-1}{4}+\frac{n}{2}\)

Akai Haruma
26 tháng 10 2018 lúc 0:01

\(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow 2A=2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+\frac{5}{2^4}+...+\frac{100}{2^{99}}\)

Trừ theo vế:

\(2A-A=1+\frac{3}{2^2}+\frac{4-3}{2^3}+\frac{5-4}{2^4}+\frac{6-5}{2^5}+...+\frac{100-99}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)

\(\Leftrightarrow A=1+\frac{3}{4}-\frac{100}{2^{100}}+(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}})\)

Đặt \(T=(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}})\)

\(\Rightarrow 2T=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{98}}\)

Trừ theo vế: \(2T-T=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Leftrightarrow T=\frac{1}{4}-\frac{1}{2^{99}}\)

Do đó: \(A=1+\frac{3}{4}-\frac{100}{2^{100}}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2^{99}}=2-\frac{102}{2^{100}}\)

Nguyen Thi Dieu Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Trí
22 tháng 6 2017 lúc 10:29

a/(Sửa đề bài) A= 1/2 + 2/22 + 3/23 + 4/24 +..+ 100/2100                                                                                                                                                  => 1/2A = 1/22 + 2/23 + 3/24 +..+ 100/2101                                                                                                                                                   => A - 1/2A = 1/2 + 2/22 +..+ 100/2100 - 1/22 - 2/23 -..- 100/2101                                                                                                                 => 1/2A = 1/2 + 1/22 + 1/23 +..+ 1/2100 - 100/2101                                                                                                                                       Gọi riêng cụm (1/2 + 1/22 +..+ 1/2100) là B                                                                                                                                                   => 2B = 1 + 1/2 + 1/22 +..+ 1/299                                                                                                                                                                   => 2B-B = B = 1+ 1/2 +1/22 +..+ 1/299 - 1/2 - 1/22 -..- 1/2100 = 1 - 1/2100                                                                                            => 1/2A = 1 - 1/2100 - 100/2101                                                                                                                                                                 Có 1/2A < 1 => A < 2 =>ĐPCM                                                                                                                          b/ => 1/3C = 1/32 + 2/33 + 3/34 +..+ 100/3101                                                                                                                                                => C - 1/3C = 2/3C = 1/3 + 2/32 +..+ 100/3100 - 1/32 - 2/33 -..- 100/3101 = 1/3 + 1/32 + 1/33 +..+ 1/3100 - 100/3101                              Gọi riêng cụm (1/3 + 1/32 +..+ 1/3100) là D                                                                                                                                               => 3D = 1 + 1/3 +..+ 1/399                                                                                                                                                                         => 3D - D = 2D = 1 + 1/3 +..+1/399 - 1/3 -1/32 -..- 1/3100 = 1 - 1/3100                                                                                                       => 2/3C *2 = 4/3C = 1 - 1/3100 - 200/3101                                                                                                                                                 Có 4/3C < 1 => C<3/4 => ĐPCM              Tạm thời thế đã, giải tiếp đc con nào mình sẽ gửi sau :)          

Nguyễn Trần Phương Mai
Xem chi tiết
Hồ Ngọc Minh Châu Võ
8 tháng 6 2016 lúc 17:04

Có thể mình hơi phũ tí nhưng mình bảo đảm một thế kỉ sau sẽ không ai ngồi giải hết đống bài này cho bạn đâu, hỏi từng câu thôi

P/s: chắc bạn đánh mỏi tay lắm

Lê Lâm Nhất Phi
24 tháng 2 2017 lúc 13:48
i dont no 
i dont no  

we too

 
Tran Thu Phuong
12 tháng 4 2017 lúc 20:18

Ta có: D<1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/(n-1).n.(n+1)

D<1/2.(2/1.2.3+2/2.3.4+2/3.4.5+...+2/(n-1).n.(n+1))

D<1/2.(1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+1/3.4-1/4.5+...+1/(n-1).n-1/n.(n+1))

D<1/2.((1/2-1/n.(n+1))

D<1/4-1/2.n.(n+1)<1/4

D<1/4

Minh Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 2 2022 lúc 16:26

uses crt;

var s:real;

i,n:integer;

begin

clrscr;

readln(n);

s:=0;

for i:=1 to n do 

  s:=s+(n*(n+1))/((n+2)*(n+3));

writeln(s:4:2);

readln;

end.

Đỗ Diệu Linh
Xem chi tiết
LISA
Xem chi tiết