1. Tìm a,b,c biết:
a) a/b = 8/5; b/c = 2/7 và a+b+c= 61
b) ab = 1/2; bc= 2/3; ac = 3/4
c) 3a=2b; 5b = 7c và 3a + 5c - 7b= 60
2. tìm các số nguyên n sao cho:
1) 5^n + 5^n+2 = 650
2) 32^-n .16^n = 1024
3) 3^-1 .3^n+ 5. 3^n-1 = 162
4) 125. 5\(\ge\)5^n\(\ge\)5 . 25
5) (n^54)^2 = n
6) 243\(\ge\)3^n\(\ge\)9.27
7) 2^n+3 . 2^n = 144
8)3<3^n\(\le\)234
9) 8. 16\(\ge\)2^n\(\ge\)4
10) 4^15. 9^15<2^n.3^n< 18^16. 2^16
11) 4^11. 25^11\(\le\)2^n. 5^n\(\le\)20^12. 5^12
12)\(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}\).\(\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}\)= 2^n
13) 9. 27^n= 3^5
14) (2^3 : 4) . 2^n= 4
15) 3^-2 . 3^4. 3^n = 3^7
16)2^-1. 2^n +4.2^n=9.2^5
1. Tình giá trị các biểu thức 1 cách hợp lí
A= ( 1/2 - 1) x (1/3 - 1) x (1/4 -1) ........ (1/1012 - 1)
B= 162. ( 1/3 - 1/5 + 1/7 trên 5/3 - 1 + 5/7 ) + ( 1 + 4/5 - 2/3 trên 5/4 + 1 - 5/6) x 818181/797979
2. Tìm x biết
a/ ( x + 3 ) / 5 = 5/7
b. // x - 5 / -4 / = 5
c/ ( -4/3 ) 3x + 1 = 256/81
d/ 3x2 - 133 : 338 = 0,25
e/ ( 0,4x - 2 ) - ( 1,5x = 1 ) + ( 4x + 0.8 ) = 3.6
Bài 1
a) thực hiện phép tính A=\(\frac{2^{12}\times3^5-4^6\times9^2}{\left(2^2\times3\right)^6+8^4\times3^5}-\frac{5^{10}\times7^3+25^5\times49^2}{\left(125\times7\right)^3+5^9\times14^3}\)
b) CMR: Với mọi số nguyên dương n thì:\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10
Bài 1: Cho biểu thức: P= 1/a^1 + 1/a^2 + .... + 1/a^n (a thuộc N, a>1) CMR: P<1/a-1 Bài 2: Tính: Q= 2^100-2^99+2^98-2^97+2....+2^2-2 Bài 3: Tính: D=S35 + S60 + S100 Với Sn= 1-2+3-4+5-6+...+(-1)^n-1 * n
Tìm số nguyên n
a, 3-2.34.33.3n=37
b,2-1.2n+4.2n=9.25
c, 2.16_>2n>4
Câu 1. Tính:
a, (\(\dfrac{3}{7}\)+\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)
b, (\(\dfrac{3}{4}\)- \(\dfrac{5}{6}\))\(^2\)
c, \(\dfrac{5^4.20^4}{25^5.4^5}\)
d, ( \(\dfrac{-10}{3}\))\(^5\).( \(\dfrac{-6}{5}\))\(^4\)
Câu 2. Tính:
a, (1+\(\dfrac{2}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)). (\(\dfrac{4}{5}\)-\(\dfrac{3}{4}\))
b, 2: (\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{2}{3}\))\(^3\)
Câu 3. Tìm số tự nhiên n, biết:
8\(^n\) : 2\(^n\)= 4
cho năm số nguyên a1, a2, a3, a4, a5.Gọi b1, b2, b3, b4,.b5 là hoán vị của 5 số đã cho.Chứng minh rằng tích (a1-b1).(a2-b1).(a3-b3).(a4-b4).(a5-b5) chia hết cho 2
Tìm số nguyên n
a, 3-2. 34. 3n = 37
b, 2-1. 2n+ 4.2n= 9.25
c, 2. 16 >_ 2n>4
Tìm m,n\(\in\)Z:
\(2^{-1}\times2^n+4\times2^n=9\times2^5\)
\(2^m-2^n=1984\)
\(\dfrac{1}{9}\times27^n=3^n\)
\(\left(\dfrac{4}{9}\right)^n=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{-5}\)
\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^m=\dfrac{1}{81}\)
\(-\dfrac{512}{343}=\left(-\dfrac{8}{7}\right)^n\)