cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD,CE cho biết BC=10cm BD=9 cm CE=12 cm
chứng minh
â)BD vuông góc với CE
b)tính diện tích tam giác ABC
cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. cho biết BC = 10cm, BD =9cm, CE = 12cm
a) chứng minh BD vuông góc với CE
b) tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CF vuông góc với nhau Tính độ dài BC biết BD = 9 cm ,CE = 12 cm
1)Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết BD=4cm, góc ABD =75 độ.
2)Cho tam giác ABC có BC=10cm, các đường trung tuyến BD và CE có độ dài theo thứ tự bằng 9cm và 12 cm . Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Biết rằng BD=9 cm,CE=12 cm.Tính BC
ta dựa theo định lí ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua 1 điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh bằng \(\frac{2}{3}\)độ dài đường trung tuyến.
9*2/3=6
12*2/3=8
vậy ta áp dụng định lí py ta go
AB^2+AC^2=BC^2
=> 6^2+8^2=100
căn của 100 là 10
Vậy BC=10
Cho tam giác ABC có trung tuyến BD, CE vuông góc tại G , biết BD= 9 ( cm ), CE= 12(cm). Tính BC
gọi G là giao điểm của BD và CE
ta có
BG=2/3 BD suy ra BG=2/3 . 9= 6 cm
CG=2/3 CE suy ra CG=2/3 . 12= 8 cm
xét tam giác CGB vuông tại G ta có
CB^2= CG^2 + BG^2 =8^2 + 6^2 =64 + 36
CB^2=100 suy ra CB =10 cm
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau
Tính độ dài của BC biết BD = 9 cm CE = 12 cm
Giải giúp mình nhé !!! :-)
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC biết BD=9cm, CE=12cm
Bài 3. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC biết BD = 9cm, CE = 12cm.
Tham khảo:
Gọi I là giao điểm của CE và BD.
Theo t/c của đường trung tuyến, ta có:
CI/CE = 2/3
hay CI/12 = 2/3
<=> CI = 2/3.12
<=> CI = 8 cm
Tương tự, ta có:
BI/BD = 2/3
hay BI/9 = 2/3
<=> BI = 2/3.9
<=> BI = 6 cm
t.g BIC vuông tại I nên:
BC^2 = IC^2 + BI^2
<=> BC^2 = 8^2 + 6^2
<=> BC^2 = 100
<=> BC = 10 cm
Gọi giao điểm của hai đường trung tuyến BD và CE là G thì G là trọng tâm tam giác ABC.
Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có BG = \(\dfrac{2}{3}\) BD; CG = \(\dfrac{2}{3}\) CE
Mà BD = 9 cm; CE = 12 cm nên BG = \(\dfrac{2}{3}\) . 9 = 6 cm; CG = \(\dfrac{2}{3}\) . 12 cm = 8 cm.
Xét tam giác BGC vuông tại G.
Ta có: BC2 = BG2 + CG2 (định lý Pytago)
=> BC2 = 62 + 82
=> BC2 = 100
=> BC = \(\sqrt{100}\) = 10 cm
Vậy BC = 10 cm.
cho tam giác abc có ab<ac trung tuyến am từ b và c lần lượt kẻ bd và ce vuông góc với am tại d và e
a)cm bd=ce
b)đường thẳng qua m và vuông góc với bc cắt đường thẳng ac tại k cm tam giác kbc cân
c)cm bk<ac
a: Xét ΔBDM vuông tại D và ΔCEM vuông tại E có
MB=MC
góc BMD=góc CME
=>ΔBDM=ΔCEM
=>BD=CE
b: Xét ΔKBC có
KM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔKBC cân tại K
c: KB=KC
mà KC<AC
nên KB<AC