a) Phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂

x + 2 = 5 - 2x

⇔ x + 2x = 5 - 2

⇔ 3x = 3

⇔ x = 1

Thay x = 1 vào d₁ ta có:

y = 1 + 2 = 3

⇒ Giao điểm của d₁ và d₂ là A(1; 3)

Thay tọa độ điểm A vào d₃ ta có:

VT = 3

VP = 3.1 = 3

⇒ VT = VP

Hay A ∈ d₃

Vậy d₁, d₂ và d₃ đồng quy

b) Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào d₄ ta có:

m.1 + m - 5 = 3

⇔ 2m - 5 = 3

⇔ 2m = 3 + 5

⇔ 2m = 8

⇔ m = 8 : 2

⇔ m = 4

Vậy m = 4 thì d₁, d₂ và d₄ đồng quy

\(PT\text{ hoành độ giao điểm }\left(d_1\right);\left(d_2\right)\\ 4x+4=2x+2\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\\ \text{Đồng quy }\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow-3m-5+m-1=0\Leftrightarrow-2m-6=0\Leftrightarrow m=-3\)

a, pt hoanh độ giao điểm cua 2 đg thẳng d1 và d2 la: 2x - 5 = 1 <=> x = 3

vậy tọa độ giao điểm cua d1 va d2 la A(3;1)

Để d1 , d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua diem A(3;1)

Ta co pt: (2m - 3).3 - 1 = 1

<=> 6m - 9 -1 = 1

<=> 6m = 11 <=> m = 11/6

mấy bài còn lại tương tự nha

a, để (d2)//(d3)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}m^2+1=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\)\(< =>m=-1\)

b, pt hoành độ giao điểm (d1)(d2)

\(x+2=2x+1< =>x=1=>y=3\)

\(pt\) hoành độ (d2)(d3)

\(2x+1=\left(m^2+1\right)x+m< =>2+1=\left(m^2+1\right)2+m\)

\(=>m=0,5\)

a. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy

Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: 4/3x + 1= x-1 ⇔ 1/3x = -2 ⇔ x = -6

thay x = -6 vào d2 ⇒ y = -6 -1 = -7 

Vậy A(-6;-7)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -7 = m.(-6) + m+ 3

                                                                       ⇔ -7 = -6m + m + 3

                                                                        ⇔ -5m = -10

                                                                      ⇔ m=2

câu b 

a. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy

Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: x - m + 1= 2x ⇔ x = -m +1

thay x = -m +1 vào d2 ⇒ y = 2.(-m +1) = -2m +2

Vậy A(-m +1;-2m +2)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -2m +2 = 2(2m-1).(-m +1) + 1/4

                                                                       ⇔ -2m +2 = -4m² +4m +2m-2 + 1/4

                                                                        ⇔   4m² - 8m +15m/4=0

Giai pt bậc 2 được m=5/4 và m=3/4

Quá dễ lik-e cho mình mình làm cho 

<giải tắt>

a/ \(d_2\text{ giao }d_3\text{ tại }A\left(5;14\right)\)

Để d1; d2; d3 đồng quy thì \(A\in d_1\Leftrightarrow14=\left(m+2\right).5+3\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)

b/ Gọi tọa độ điểm đồng quy là \(M\left(a;2a+4\right)\)(do M thuộc d3)

\(M\in d_1\Rightarrow2a+4=\left(m+2\right)a+3\Leftrightarrow ma=1\)

\(M\in d_4\Rightarrow2a+4=2m.a-2\Rightarrow2a+4=2.1-2\Rightarrow a=-2\)

\(\Rightarrow m=\frac{1}{a}=-\frac{1}{2}\)

\(a)\)Pt hoành độ giao điểm của \(d_2\)và \(d_3\)thỏa mãn:

\(3x-1=2x+4\)

\(\Leftrightarrow3x-2x=4+1\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Thay \(x=5\)vào \(y=3x-1\)

\(\Leftrightarrow y=3.5-1=14\)

Vậy \(d_2\)giao \(d_3\)tại \(M\left(5;14\right)\)

\(\Rightarrow d_1\)  \(,\)\(d_2\)\(,\)\(d_3\)đồng quy

 \(\Leftrightarrow d_1\)cắt \(M\left(5;14\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right).5+3=14\)

\(\Leftrightarrow m+2=\frac{11}{5}\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)

pạn nao bit thì giúp dùm mik ik mih dag cần gấp, THANH YOU VERY MUCH!!!!!

1. dong qui la 3 dg thg do co chung 1 diem,tuc la 3 pt tren co cung 1 nghiem,ta co:

x+1 = -x+3= -2x+4

=> x =1 ; y =2 vây 3 dg thg này dong qui tai 1 diem (1;2)

2. tuong tu nhe

Đáp án D

Đáp án D