^{chứng minh rằng}

^1, 1/n(n+1)=1/n-1/n+1

^2, 2/n(n+1)(n+2)=1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)

^3, 3/n(n+1)(n+2)(n+3)=1/n(n+1)(n+2)-1/(n+1)(n+2)(n+3)

^4,  4/(2n-1)(2n+1)(2n+3)=1/(2n+1)(2n-1)-1/(2n+1)(2n+3)

^5, m/n(n+m)=1/n-1/n+m

^6,  2m/n(n+m)(n+2n)=1/n(n+m)-1/(n+m)(n+2n)

^{chứng minh rằng}

^1, 1/n(n+1)=1/n-1/n+1

^2, 2/n(n+1)(n+2)=1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)

^3, 3/n(n+1)(n+2)(n+3)=1/n(n+1)(n+2)-1/(n+1)(n+2)(n+3)

^4,  4/(2n-1)(2n+1)(2n+3)=1/(2n+1)(2n-1)-1/(2n+1)(2n+3)

^5, m/n(n+m)=1/n-1/n+m

^6,  2m/n(n+m)(n+2n)=1/n(n+m)-1/(n+m)(n+2n)

ai nhanh mình tick trước 9 giờ

tính các giới hạn sau

a) lim (3n^2+n^2-1) b)lim n^3+3n+1/2n-n^3

c) lim -2n^3+3n+1/n-n^2 d) lim(n+ căn n^2-2n

e) lim (2n-3*2n+1) f) (căn 4n^2-n -2n) g) lim (căn n^2+3n-1 - 3^căn n^3-n)

cho n là số dương CMR:

a) 2+4+6+...+2n=n(n+1)

b) 1^3+3^3+5^3+...+(2n-1)^3=2n(2n^2-1)

chứng minh bằng PP quy nạp

Cho:

\(A=\dfrac{1}{1.\left(2n-1\right)}+\dfrac{1}{3.\left(2n-3\right)}+...+\dfrac{1}{\left(2n-3\right).3}+\dfrac{1}{\left(2n-1\right).1}\) \(B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2n-1}\) (với n ∈ N*).

Tính \(\dfrac{A}{B}\)

Tìm số nguyên n sao cho

a) (2n^3 + n^2 + 7n + 1) chia hết cho 2n-1

b)(n^3 - 2) chia hết cho n-2

c)(n^3 - 3n^2 - 3n -1) chia hết cho n^2 + n + 1

d)((n^4 - 2n^3 = 2n^2 - 2n + 1) chia hết cho n^4 - 1

e)(n^3 - n^2 + 2n + 7) chia hết cho n^2 + 1

tìm số nguyên n sao cho :

1,n^2+2n-4 chia hết cho 11

2,2n^3+n^2+7n+1 chia hết cho 2n -1

3,n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1

2. a) Tìm n thuộc N để n^5+1 chia hết cho n^3+1

b) Tìm n thuộc Z để n^5+1 chia hết cho n^3+1

3. Tìm số nguyên n sao cho:

a) n^2+2n-4 chia hết cho 11

b) 2n^3+n^2+7n+1chia hết cho 2n-1

c) n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1

d) n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

2. a) Tìm n thuộc N để n^5+1 chia hết cho n^3+1

b) Tìm n thuộc Z để n^5+1 chia hết cho n^3+1

3. Tìm số nguyên n sao cho:

a) n^2+2n-4 chia hết cho 11

b) 2n^3+n^2+7n+1chia hết cho 2n-1

c) n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1

d) n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1