Cho tam giác ABC có BC=7,5 cm AC=4,5cm AB=6cm . Tam giác ABC là tam giác gì ?
Cho tam giác ABC có: AB = 4,5cm , BC = 6cm , AC = 7,5 .Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông
Ta có: 20,25+36=56,25
=>4,52+62=7,52
Hay AB2+BC2=AC2
=> Tam giác ABC vuông tại B
Ta có:
AC2 = (7,5)2 = 56,25 (cm) (1)
BC2 = 62 = 36 (cm)
AB2 = (4,5)2 = 20,25 (cm)
=> BC2 + AB2 = 36 + 20,25 = 56,25 (cm) (2)
Từ (1) và (2) => AC2 = BC2 + AB2
Theo đ/lí Pi-ta-go đảo
=> Tam giác ABC vuông tại B.
Bài 1.Cho tam giác ABC, biết BC = 7,5 cm, CA= 4,5cm, AB= 6cm a. Tam giác ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của tam giác ABC ; b. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH.
a: Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔBAC vuông tại A
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{4\cdot5\cdot6}{7.5}=3.6\left(cm\right)\)
c: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{7.5}=4.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4.5^2}{7.5}=2.7\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC có AB=4,5cm AC=6cm và BC=7,5 cm a)Chứng minh rằng tam giác ABC vuông b)Kẻ phân giác AD. Gọi M và N lầ lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC. Tính diện tích tứ giác AMDN
a.
\(AB^2+AC^2=4,5^2+6^2=56,25\)
\(BC^2=7,5^2=56,25\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A theo Pitago đảo
b.
Theo định lý phân giác: \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow DB=\dfrac{3}{4}DC\)
Mà \(DB+DC=BC=7,5\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}DC+DC=7,5\Rightarrow DC=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
Do DN và AB cùng vuông góc AC \(\Rightarrow DN||AB\)
Áp dụng định lý Talet:
\(\dfrac{DN}{AB}=\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow DN=\dfrac{4}{7}AB=\dfrac{18}{7}\left(cm\right)\)
Tứ giác AMDN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)
Mà AD là đường chéo đồng thời là phân giác theo giả thiết
\(\Rightarrow AMDN\) là hình vuông
\(\Rightarrow S_{AMDN}=DN^2=\dfrac{324}{49}\approx6,6\left(cm^2\right)\)
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(7.5^2=4.5^2+6^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm. BC = 7,5 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?
b)Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm bên trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng 3,6cm.
Lời giải:
b)Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm bên trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng 3,6cm.
GT:Cho tam giác ABC,BC=7,5 cm;CA=4,5cm;AB=6cm
a)Ah vuông góc với BC tại H
KL:a)tam giác ABC là tam giác gì?
AH=?
b)BH,CH=?
a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow56,25=20,25+36\)* đúng *
Vậy tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=3,6\)cm
b, Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{7,5}=4,8\)cm
=> CH = BC - BH = 7,5 - 4,8 = 2,7 cm
Cho tam giác ABC có AB= 4,5cm; BC= 6cm; AC= 7,5cm. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
Áp dụng ĐL pi - ta - go đảo :
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(< =>4.5^2+6^2=7.5^2\)
Do \(4.5^2+6^2=7.5^2\)đúng
=>ĐPCM
Cho tam giác ABC biết BC=7,5 cm; CA-4,5 cm,AB=6cm
a,tam giác ABC là tam giác gì?Tính đường cao AH của tam giác ABC
b,Tính BH,CH
a) Ta có: \(4,5^2+6^2=56,25\); \(7,5^2=56,25\)
=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AB . AC = AH . BC
=> AH = (AB.AC) / BC = 3,6
b) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AB2 = BH . BC
=> BH = AB2/BC = 4,8
=> CH = BC - BH = 2,7
Cho tam giác ABC biết BC = 7,5 cm , AC = 4,5 cm , AB = 6cm
a) ABC là tam giác gì ? Tính đường cao AH của ABC
b) Tính độ dài các cạnh BH , HC
cho tam giác ABC: AB =4,5cm ; AC=6cm ;BC=7,5cm a) chứng tỏ rằng BC²=AB²+AC² b) tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? c) vẽ trung tuyến AM, kẻ AH vuông AC.Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK=MH chứng minh : tam giác MHC = tam giác MKB d) chứng minh : BK //AC
Bạn nào giúp mình với chiều mình phải nộp rồi
a: \(BC^2=7.5^2=56.25\)
\(AB^2+AC^2=4.5^2+6^2=56.25\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
b: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔMHC=ΔMKB