Nếu p = 2

=> p + 3 = 5 (tm)

p + 5 = 7 (tm) 

Nếu p > 2 => p = 2k + 1 

Khi đó p + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 = 2(k + 2) \(⋮\)2 => loại

Vậy p = 2 là giá trị cần tìm

Bài 4:

Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P là số lẻ

hay P-1 và P+1 là các số chẵn

\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)

Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1(k∈N) hoặc P=3k+2(k∈N)

Thay P=3k+1 vào (P-1)(P+1), ta được:

\(\left(3k-1+1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\cdot\left(3k+2\right)⋮3\)(1)

Thay P=3k+2 vào (P-1)(P+1), ta được:

\(\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)

mà \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)

và (3;8)=1

nên \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\)(đpcm)

Nếu p = 2 ⇒ p+ 2 = 4 ( loại)

Nếu p = 3 ⇒ p + 2 = 2 + 3 = 5 ( thỏa mãn)

                   p + 10 = 3 + 10 = 13 ( thỏa mãn)

Nếu p > 3 ⇒ p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

Nếu  p =  3k+ 1 ⇒ p +2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3 (loại)

Nếu p = 3k + 2 ⇒ p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 ⋮ 3 (loại)

Vậy p = 3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài

p=3 đó

Gỉa sử p khác 3 =>p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố 

=>p chia 3 dư 1 hoặc 2 

1) p chia 3 dư 1 =>p =3k+1 =>p^2 +44 =(3k+1)^2+44=9k^2 +6k+45 =3(... chia hết cho 3 ,do đó không là số nguyên  tố 

2) p chia 3 dư 2 ,cưng y như vậy p^2+44 chia hết cho3 ,do đó cũng ko là số nguyên tố 

Vậy chỉ có p=3 thõa mãn thôi 

Bạn ơi tick mk nha ,coi như ủng hộ vậy 

Nếu p= 2 thì 5p+7=17 (số ng tố)  (tman)

NẾu p>2 thì ta có các dạng p=2k+1

Ta có p=2k+1 thì 5p+7=5x(2k+1)+7=10k+12 (hợp số)   (loại)

Vậy p=2

với p=2 thì p+10=12   p+14=16 (loại) 

với p=3 thì p+10=13   p+14=17  chọn vì là số nguyên tố

với p>3 thì p có dạng 3k+1   3k+2

với p có dạng 3k+1

=>p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3( loại)

với p có dạng 3k+2

=>p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho3( loại)

=> p=3

tick cho mình

là snt 3 đó bạn!!!

, p+2, p+4 nguyên tố? 
*nếu p = 3 => p+2 = 5, p+4 = 7 là 3 số nguyên tố 

*p # 3: 
nếu p chia 3 dư 1 => p+2 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố 
nếu p chia 3 dư 2 => p+4 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố 

Vậy chỉ có số nguyên tố p duy nhất thỏa là p = 3 

TK nhé

p=3 vì bài nầy mình được cô giạy bồi dưỡng rồi