Vì AOB và BOC là hai góc kề nhau

=> tia OB nằm giữa hai tia OA và OC

=> AOC = AOB + BOC

Mà2AOB = 3BOC

=> AOB = 3/2BOC

vì AOC = 150(o)

=> 150(o) = AOB + 3/2AOB

                 = 5/2AOB

=>AOB = 150(o) : 5/2

             = 60(o)

=>BOC = 3/2.60(o)

             = 90(o)

Vậy AOC = 60(o) , BOC = 90(o)

Ta có: 2AOB=3BOC

=> AOB=2/3BOC

mà AOB+BOC=150 độ

=>2/3BOC+BOC=150 độ

=>BOC(2/3+1)=150độ

=>5/3BOC=150 độ

=>BOC=150độ : 5/3

=> BOC=150độ*3/5

=>BOC= 90 độ

=>AOB=150độ-90độ=60 độ

Đ/Số: AOB=60 độ

         BOC=90 độ

Ta có \(2\widehat{AOB}\) = \(\widehat{3BOC}\)

    => \(2\widehat{AOB}\)\(-\) \(\widehat{3BOC}\)= \(0\)

   =>\(2\widehat{AOB}\) +2\(\widehat{BOC}\) - \(\widehat{5BOC}\) = 0

  => 2(\(\widehat{AOB}\)+\(\widehat{BOC}\)) - \(\widehat{5BOC}\) = 0

 => 2x150 \(-\)\(\widehat{5BOC}\)= 0

=> 300 - \(\widehat{5BOC}\)=0

=> \(\widehat{5BOC}\)= 300

=>\(\widehat{BOC}\)= 300 : 5

=> \(\widehat{BOC}\)= 60

 Ta có \(\widehat{AOB}\)+ \(\widehat{BOC}\)= 150

         \(\widehat{AOB}\)+ 60 =150 

        \(\widehat{AOB}\) = 150 - 60 =90

Vậy \(\widehat{AOB}\)=90 độ

       \(\widehat{BOC}\)=60 độ

Hai góc kề bù có tổng là 180⁰ mà bạn !

Đề bài này giống trong Sách Tài liệu chuyên Tóa trung học cơ sở lớp 7 tập 2 Hình học . Bài này là bài 1.4

Ta có:  a O b ^ − b O c ^ = 120 0 ⇒ a O b ^ = 120 0 + b O c ^

Vì  a O b ^  và  b O c ^  là hai góc kề bù nên   a O b ^ + b O c ^ = 180 0

  ⇒ 120 0 + b O c ^ + b O c ^ = 180 0 ⇒ 2 b O c ^ = 60 0 ⇒ b O c ^ = 30 0

⇒ a O b ^ = 150 0  

Vì Od nằm trong góc a O b ^  nên  a O d ^ + d O b ^ = a O b ^

⇒ 60 0 + d O b ^ = 150 0 ⇒ d O b ^ = 90 0

  Vậy O b ⊥ O d  (đpcm)