Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau tại G. Chứng minh rằng cotgB + cotgC \(\ge\) 2/3

Tính sin^2(15 độ)+ sin^2(25 độ) + sin^2(35 độ) + sin^2(45 độ) + sin^2(55 độ)+ sin^2(65 độ)+ sin^2(75 độ)

Cho sin \(\alpha\) bằng 0,8. Tính cos \(\alpha\), tg \(\alpha\), cotg \(\alpha\)

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC. Đường cao AH, M là trung điểm BC. Biết BH bằng 7,2cm, HC bằng 12,8cm. Đường vuông góc với BC tại M cắt AC ở D.

a) chứng minh rằng: AC. DC = BC^2/ 2

b) Tính diện tích tam giác ABC và tam giác DMC.

c) Gọi K là hình chiếu của M trên AC. Tính diện tích tam giác KDM.

Tam giác ABC có AB bằng AC bằng 40cm, BC bằng 10cm, phân giác BD. a) Tính độ dài CD và BD. b) tính cosC

Cho tam giác ABC có góc C = a < 90 độ , các đường cao AD và BE. a) Chứng minh tam giác BEC và tam giác ABC đồng dạng. b) Tính tỉ số đồng dạng biết \(\alpha\) bằng 40 °

Cho tam giác ABC có AB =AC = 50cm, BC = 60cm. Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. a) tính độ dài CE b) Tính độ dài CH

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: AB + AC \(\le\) \(\sqrt{2}\) BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AD (D thuộc BC) . Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh rằng: DB. DC = EA. EB + FA. FC

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Vẽ về một phía của AB các tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD = 90 °. Chứng minh AB^2 = 4.AC. BD