Ta có: góc C1 + O1 = 90o
Góc: O1 + O2 = 90o
⇒ Góc: C1 = O2
Xét tam giác AOC và tam giác BDO có:
Góc: A = B = 90o
Góc: C1 = O2
Do đó: Δ AOC ~ △BDO (g.g)
⇒ \(\dfrac{AO}{BD}=\dfrac{AC}{BO}\)
Lại có: \(AO=BO=\dfrac{1}{2}AB\)
⇒ \(\dfrac{\dfrac{1}{2}AB}{BD}=\dfrac{AC}{\dfrac{1}{2}AB}\Rightarrow\dfrac{1}{4}AB^2=BD.AC\Rightarrow AB^2=4BD.AC\)
cho tam giác ABC nhọn, kẻ 3 đường cao AH, Bk, Cp đồng quy tại điểm O. Gọi M là trung điểm BC, gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Trên BK lấy điểm R sao cho góc ARC=90 độ. Trên CP lấy điểm Q áo cho góc AQB=90 độ. kẻ phân giác BD của tam giác ABH. Đặt BC=a;AC=b;AB=c
a)Chứng minh OA.OH=OB.OK=OP.OC
b)chứng minh cosBAC=PK/BC
c)Chứng minh cotBAC=AO/BC
các câu hỏi ko liên quan tới nhau mn giúp em với :C
Cho DABC vuông tại A có AH ^ BC. Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm HC
a) Tính BC, AH và góc AMH?
b) Không tính, hãy chứng minh tan góc AMH = 2 tan . C
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuuong gócvới BC. Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm HC
a) Tính BC, AH và góc AMH?
b) Không tính, hãy chứng minh tan góc AMH = 2 tan . C
cho tam giác abc đường cao ah bt ac=6 bc=10 tính ab, ah, ch, góc bah
lấy k là một điểm bất kì thuộc tia đối của ab kẻ ai vuông góc vs ck. c/m ci*ck ko đổi khi k di chuyển trên tia đối của tia ab
tính giá trị của biểu thức cotg( góc cka* tg chi )^2016
giúp mk vs nha!!!
Cho tam giác abc vuông tại a,đường cao ah.
a) nếu sinACB=3/5,BC=20cm. Tính các cạnh ab,ac,bh và góc ACB(số đo góc làm tròn đến độ)
b) đường thẳng vuông góc với bc tại b cắt ac tại d. Cm: ad.ac=bh.bc
c) kẻ tia pg be của góc dba ( e thuộc da). Cm: tanEBA= ad/ab+bd
d) lấy điểm k thuộc đoạn ac. Kẻ km vuông góc với hc tại m,kn vuông góc ah tại n. Cm: hn.na+hm.mc= ka.kc
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD,AB=a và AC=a\(\sqrt{2}\)
a) Giải tam giác ABC(độ dài cạnh tính theo a và số đo góc làm tròn đến phút)
b) Gọi M là trung điểm BC,N là trung điểm AC và E là giao điểm AM và BN.Chứng minh AM⊥BN tại E
c) Chứng minh \(\widehat{BND}\)=\(\widehat{BCE}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Gọi O là trung điểm của BC.
a) Nếu cho biết thêm AB = 6cm, BH = 4cm, hãy tính độ dài cạnh AC (giả thiết thêm này chỉ dùng cho riêng câu a không dùng để làm những câu còn lại).
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB và AO vuông góc với DE.
c) Chứng minh BD*căn CH+ CE*căn BH =AH*căn BC .
Cho ∆ABC nhọn đường cao AD. Vẽ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc AC tại F.
a) Chứng minh: AD2 = AB.AE và AB.AE = AC.AF
b) Chứng minh: ∆AEF đồng dạng ∆ACB.
c) Cho biết góc ABC 60 độ , góc ACB 45 độ , AD = 40 cm. Tính AB, AC, BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. a, biết AC bằng 16 cm, sinCAH=4/5. Tính độ dài các cạnh BC,AB và cosB b,chứng minh AM x AB = AN x AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN. c, chứng minh MA x MB + NA × NC=HB×HC d, Chứng minh S AMN/ S ABC=sin²B×sin²C
