Question

cho tam giác abc đường cao ah bt ac=6 bc=10 tính ab, ah, ch, góc bah

lấy k là một điểm bất kì thuộc tia đối của ab kẻ ai vuông góc vs ck. c/m ci*ck ko đổi khi k di chuyển trên tia đối của tia ab

tính giá trị của biểu thức cotg( góc cka* tg chi )^2016

giúp mk vs nha!!!

Answer 1

a) Có tam giác ABC vuông tại A

=>AB²+AC²=BC²

=>\(AB^2=BC^2-AC^2\)

=>AB=\(\sqrt{BC^2-AB^2}\)=\(\sqrt{10^2-6^2}\)=8cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

AB.AC=BC.AH

=>AH=\(\dfrac{AB.AC}{BC}\)=\(\dfrac{6.8}{10}\)=4.8

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

AC²=CB.CH

=>CH=\(\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)cm

Có CH + HB=CB

=>HB=CB-CH=10-3.,=6,4cm

Có \(\sin BAH=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{6,4}{8}=0,8\Rightarrow BAH\approx53\)

b)Xét tam giác AKC ta có

\(AC^2=CI.CK\)

Mà AC² ko đổi khi K di chuyển trên Ã

\(\Rightarrow CI.CK\) không đổi khi K di chuyển trên Ax