Bài toán cái thang
Thang AB dài 6,7 m tựa vào tường làm thành góc \(63^0\) với mặt đất (h.26). Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?
Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 72 (Sách bài tập trang 117)
Thảo luận (1)
Bài 73 (Sách bài tập trang 117)
Bài toán cột cờ :
Làm dây kéo cờ : Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là \(36^050'\left(h.27\right)\) ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGiả sử ta gọi như sau: như hình vẽ
ta có \(AB=AC.tan\left(C\right)\)
\(=>AB=sin\left(36^o15^'\right).11,6\)
\(=>AB\approx6.859\)
Vậy chiều dài cột cờ \(\approx\)6.859
(Trả lời bởi vaild)
Bài 74 (Sách bài tập trang 118)
Bài toán con mèo :
Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt con mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐể bắt con mèo thì phải đặt thang hợp với đất 1 góc Beta. Suy ra con mèo(B) , gốc cây(A), điểm tháng chạm đất(C) sẽ hợp với nhau 1 tam giác vuông tại A.
Xét tam giác ABC vuông tại A:
sinBeta=AB/BC=65/67
Suy ra Beta=75,96
Vậy cần đặt thang hợp với mặt đất 1 góc = 75,96 thì mới tới được cho con mèo.
(Trả lời bởi nguyenvietbach)
Bài 75 (Sách bài tập trang 118)
Bài toán đài quan sát :
Đài quan sát Toronto, Ontario, Canada cao 533m. Ở một thời điểm nào đó ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100 m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặ trời và mặt đất là bao nhiêu ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(tanC=\dfrac{533}{1100}\approx0,4845\Rightarrow C\approx25^o51'\)
(Trả lời bởi Lê Văn Đức)
Bài 76 (Sách bài tập trang 118)
Bài toán hải đăng :
Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tài ở xa với góc \(0^042'\). Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đẳng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu ?( 1 hải lí = 5280 feet) (h.28)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiChiều cao ngọn hải đăng là cạnh góc vuông đối diện với góc 0o42’, khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là cạnh kề với góc nhọn.
Vậy khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là:
80.cotg0o42’ ≈ 6547,76 (feet) ≈ 1,24 (hải lí)
(Trả lời bởi Nguyen)
Bài 77 (Sách bài tập trang 118)
Bài toán máy bay hạ cánh :
Một máy bay đang bay ở độ cao 10km. Khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất
a) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng 3^0 thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh ?
b) Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cạnh thì góc nghiêng là bao nhiêu ?
Đọc tiếp
Bài toán máy bay hạ cánh :
Một máy bay đang bay ở độ cao 10km. Khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất
a) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng \(3^0\) thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh ?
b) Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cạnh thì góc nghiêng là bao nhiêu ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 78 (Sách bài tập trang 118)
Bài toán chiếu xạ chữa bệnh :
Một khối u của một bệnh nhân cách mặt da 5,7cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3cm (h.29)
a) Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da ?
b) Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu để đến được khối u ?
Đọc tiếp
Bài toán chiếu xạ chữa bệnh :
Một khối u của một bệnh nhân cách mặt da 5,7cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3cm (h.29)
a) Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da ?
b) Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu để đến được khối u ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia. Khoảng cách từ mặt da đến khối u là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, khoảng cách từ chùm tia đến mặt da là cạnh kề.
Ta có: tg β = 5,7/8,3 ≈ 0,6867
Suy ra: β ≈ 34o29’
Vậy góc tạo bởi chùm tia với mặt da là 34o29’
b. Đoạn đường chùm tia đi đến khối u là:
(Trả lời bởi Nguyen)
Bài 79 (Sách bài tập trang 119)
Bài toán tầu ngầm :
Tầu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt biển một góc 21^0 (h.30)
a) Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu ? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi nó xuất phát là bao nhiêu ?
b) Tàu phải chạy bao nhiêu mét để đạt đến độ sâu 1000 m ?
Đọc tiếp
Bài toán tầu ngầm :
Tầu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt biển một góc \(21^0\) (h.30)
a) Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu ? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi nó xuất phát là bao nhiêu ?
b) Tàu phải chạy bao nhiêu mét để đạt đến độ sâu 1000 m ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 119)
Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài AC, BD, AB của cánh máy bay theo các số liệu được cho trong hình ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
