\(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3x^2-3x\\ =\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-\left(x^3+8\right)+3x^2-3x\\ =x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-3x\\ =-9\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

phải là +1 chứ

Ta có \(\left(x-1\right)^2-x^3+3x^2-3x-1=\left(x-1\right)^2-x^3+3x^2-3x+1-2\)

\(=\left(x-1\right)^3-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-2\)

\(=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)^3-2\)

\(=-2\)

Do đó giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến

\(\left(x-1\right)^3-x^3+3x^2-3x-1\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+3x^2-3x-1\)

\(=-2\) không phụ thuộc vào biến

\(\left(x^2-3x+5\right)-2\left(x^2-3x+5\right)\left(x^2-3x-1\right)+\left(x^2-3x-1\right)^2\)

\(=\left[\left(x^2-3x+5\right)-\left(x^2-3x-1\right)\right]^2\)

\(=\left(x^2-3x+5-x^2+3x+1\right)^2\)

\(=6^2=36\)ko phụ thuộc vào biến (đpcm)

\(p=\left(x-2\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2-2x^2-3x\\ =x^2-2x+3x-6+x^2+2x+1-2x^2-3x\\ =\left(x^2+x^2-2x^2\right)+\left(-2x+2x\right)+\left(3x-3x\right)+\left(-6+1\right)\\ =-5\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến 

Biể thức trên bằng (3xx+5-3x-5)^​2​=0 nên biểu thức không phụ thuộc vào biến

B = (3x + 5)² + (3x - 5)² - 2(3x + 5)(3x - 5)

B = (9x² + 5² + 2.3x.5) + (9x² + 5² - 2.3x.5) - 2(9x² - 5²)

B = 18x² + 2.5² - 18x² + 2.5²

B = 2.2.5²

B = 4.25

B = 100, không phụ thuộc vào biến x

=> đpcm

Đây là hằng đẳng thức số 3 mà

​

Đề bài câu a) bị sai: Với x =1 gái trị của A là -169, nhưng với x = 0 lại là 125

câu b)

\(B=9x^2+6x+1+12x-9x^2-30x-25+12x+6\)

\(=-18\)

Vậy, giá trị của biểu thức B luôn là (-18) hay giá trị của biểu thức B không phụ thuộc vào x

\(A=27x^3-8-27x^3+6=-2\)