\(1,A=0,5-\left|x-3,5\right|\)

Có \(\left|x-3,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A\le0,5+0=0,5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-3,5\right|=0\Leftrightarrow x=3,5\)

Vậy \(A_{max}=0,5\Leftrightarrow x=3,5\)

\(B=-\left|1,4-x\right|-2\)

Có \(-\left|1,4-x\right|\le0\)

\(\Rightarrow B\le0-2=-2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(1,4-x=0\Leftrightarrow x=1,4\)

Vậy \(B_{max}=-2\Leftrightarrow x=1,4\)

\(2,C=1,7+\left|3,4-x\right|\)

Có \(\left|3,4-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow C\ge1,7+0=1,7\)

Dấu "=" xảy ra khi \(3,4-x=0\Leftrightarrow x=3,4\)

Vậy \(C_{min}=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)

\(D=\left|x+2,8\right|-3,5\)

Có \(\left|x+2,8\right|\ge0\)

\(\Rightarrow D\ge0-3,5=-3,5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+2,8=0\Leftrightarrow x=-2,8\)

Vậy \(D_{min}=-3,5\Leftrightarrow x=-2,8\)

\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\\ A_{max}=0,5\Leftrightarrow x-3,5=0\Leftrightarrow x=3,5\\ B=-\left|1,4-x\right|2=-2\left|1,4-x\right|\le0\\ B_{min}=0\Leftrightarrow1,4-x=0\Leftrightarrow x=1,4\)

Bài 1:

a)A=0,5-|x-3,5|

Vì \(\left|x-3,5\right|\ge0\Rightarrow0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

Vậy A đạt giá trị lớn nhất khi:

0,5-|x-3,5|=0,5

=>|x-3,5|=0

=>x-3,5=0

=>x=0+3,5

=>x=3,5

Vậy giá trị lớn nhất của A là 0,5 khi x=3,5

b) B=-|1,4-x|-2

Vì \(\left|1,4-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|1,4-x\right|-2\le-2\)

Biểu thức B đạt giá trị lớn nhất khi:

-|1,4-x|-2=-2

=>-|1,4-x|=0

=>x-1,4=0

=>x=1,4

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là -2 khi x=1,4

Bài 2:

a) C=1,7+|3,4-x|

Vì \(\left|3,4-x\right|\ge0\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

Biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi:

1,7+|3,4-x|=1,7

=> |3,4-x|=0

=> 3,4-x=0

=> x=3,4

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 1,7 khi x=3,4

b) D=|x+2,8|-3,5

Vì \(\left|x+2,8\right|\ge0\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\le-3,5\)

Biểu thức D đạt giá trị nhỏ nhất khi:

|x+2,8|-3,45=-3,45

=>|x+2,8|=0

=>x+2,8=0

=>x=-2,8

Vậy D đạt giá trị nhỏ nhất là -3,5 khi x=-2,8

ukm very good

Giải dùm mình

1) Tìm GTNN

a) A=\(|\)x-7\(|\)+\(|\)x-4\(|\)

b) B=  1/5-\(|\)x-4\(|\)

Giá trị nhỏ nhất của C là 1.7

Giá trị nhỏ nhất của D là -3.5

các bn giải thik giúp mk nha

phải trả lời đầy đủ nhé( ko chỉ trả lời đáp án thôi đâu)

vì giá trị tuyệt đối luôn luôn lớn hơn hoặc =0 nên /3.4-x/=0

suy ra c có giá trị nhỏ nhất là =0

vì hiêu. của hai số bé nhất khi sbt bé nhất

mà / / luôn luôn lớn hơn hoặc =0

suy ra/x+2.8/=0  nên giá trị nhỏ nhất mà d có thể nhận được là -3.5

Đặt:

\(X=1,7+\left|3,4-x\right|\)

\(\left|3,4-x\right|\ge0\)

\(X_{MIN}\Rightarrow\left|3,4-x\right|_{MIN}\)

\(\left|3,4-x\right|_{MIN}=0\)

\(X_{MIN}=1,7+0=1,7\)

\(S=\left|x+2,8\right|-3,5\)

\(\left|x+2,8\right|\ge0\)

\(S_{MIN}\Rightarrow\left|x+2,8\right|_{MIN}\)

\(\left|x+2,8\right|_{MIN}=0\)

\(S_{MIN}=0-3,5=-3,5\)

a)Đặt 1.7+|3.4−x|=A

\(Do\left|3,4-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\forall x\)

Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3,4-x\right|=0\)

\(\Rightarrow x=3,4\)

Vậy GTNN của A=1,7 \(\Leftrightarrow x=3,4\)

b) Đặt |x+2.8|−3.5=B

\(Do\left|x+2,8\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\ge-3,5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+2,8\right|=0\)

\(\Rightarrow x=-2,8\)

Vậy GTNN của B =-3,5 \(\Leftrightarrow x=-2,8\)

a)   ta có |x-3,5|>=0 với mọi x

     => 0,5-|x-3,5|<=0.5

dấu = xảy ra <=> x=3.5

b)   ta có 1.4-x>=0 với mọi x

=> -|1.4-x|-2<= -2

dấu = xảy ra <=> x=1.4

\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)

Vì \(\left|x-3,5\right|\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=>\(-\left|x-3,5\right|\)luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=>\(0,5-\left|x-3,5\right|\)luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0,5 với mọi x

Vậy GTLN của biểu thức A là 0,5

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-3,5\right|=0\)

                           =>\(x-3,5=0\)

                                           \(x=3,5\)

Vậy biểu thức A đạt giá trị lớn nhất là 0,5 khi x=3,5

\(B=-\left|1,4-x\right|-2\)

Vì \(\left|1,4-x\right|\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=>\(-\left|1,4-x\right|\)luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=>\(-\left|1,4-x\right|-2\)luôn nhỏ hơn hoặc bằng -2 với mọi x

Vậy biểu thức A đạt GTLN là -2

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|1,4-x\right|=0\)

                            =>\(1,4-x=0\)

                                            \(x=1,4\)

Vậy biểu thức A đạt giá trị lơn nhất là -2 khi x=1,4

\(C=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=\left|8\right|=8\)

dấu"=" xảy ra\(< =>-3\le x\le5\)

Giải:

Dấu "=" xảy ra 

Giải:

Dấu "=" xảy ra 

Để A = 2 / ( x - 15 )² + 8 đạt giá trị lớn nhất

\(\Leftrightarrow\)( x - 15 )² + 8 đạt giá trị nhỏ nhất

Ta có :

C = ( x - 15 )² + 8 \(\ge\)8

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 15 = 0

                             \(\Rightarrow\)x         = 15

Min C = 8 \(\Leftrightarrow\)x = 15

Vậy : Max A = 2 / 8 = 1 / 4 \(\Leftrightarrow\)x = 15

Vì 2>0

=>(x-3,5)²+8 đạt gtnn

Vì (x-3,5)²≥0

=>(x-3,5)²+8≥8

Dấu "=" xảy ra <=>x-3,5=0<=>=3,5

Còn lại bạn tự tính nhé!